2017年重庆市数学中考《2.3分式方程及其应用》课件+真题演练中考数学考点试卷分类汇编.ppt

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1、第二章方程（组）与不等式（组）第三节分式方程及其应用考点精讲分式方程及其应用定义解分式方程的步骤增根分式方程的实际应用常见类型及关系式注意双重检验（一验分式方程，二验实际问题）工程问题购买（盈利）问题行程问题定义：分母中含有①的方程未知数解分式方程的步骤:分式方程整式方程x=a②去分母最简公分母为0最简公分母不为0x=a是分式方程的根分式方程无实数根乘最简公分母③解整式方程检验增根：使得原分式方程的分母为0的根温馨提示分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解，分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的

2、根工作时间=工作总量工作效率工程问题基本数量关系：常见等量关系：工作总量工作效率_工作总量改善后工作效率=工作时间特别的，有时工作总量可以看做整体“1”，这时，工作时间工作效率=1数量=总价单价购买（盈利）问题基本数量关系：常见等量关系：总售价变化后单价_单价=数量差同一路程=总售价行程问题基本数量关系：路程速度=时间常见等量关系：同一路程甲的速度乙的速度时间差_重难点突破解分式方程（易错）例1解方程：一解：去分母:①____________________，去括号：②__________________，移项，合并同类项：③___________，系数化为1：④________

3、__，检验：⑤_______________，所以原方程的解为⑥__________.练习1(2016安徽)方程的解是（）A.B.C.D.【解析】将方程去分母，得2x+1=3(x-1)，去括号，得2x+1=3x-3，移项、合并同类项，得-x=-4，解得x=4.经检验,x=4是原分式方程的根.D练习1(2016九龙坡适应性考试)解分式方程：【解析】解：去分母：3（3x-1）-4x=7,去括号：9x-3-4x=7,移项，合并同类项：5x=10,系数化为1：x=2,检验：当x=2时，2（3x-1）=10≠0，所以原方程的解为x=2.例2(2016岳阳)我市某学校开展“远足君山，磨砺意志

4、，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动．已知学校与君山岛相距24千米，远足服务人员骑自行车，学生步行服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5．倍．服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用3.6小时．求学生步行的平均速度是多少千米/小时.分式方程的实际应用二【信息梳理】设学生步行的平均速度为x千米/小时.原题信息整理后的信息一服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍服务人员骑自行车的平均速度是①千米/小时二学校与君山岛相距24千米学生步行所花时间为②小时；服务人员所花时间为③小时三服务人员所花时间比学生少用3.6小时列方程为④

5、解：设学生步行的平均速度是x千米/小时，则服务人员骑自行车的平均速度是2.5x千米/小时．根据题意可得：解得x＝4，经检验x＝4是原分式方程的根，且符合题意．答：学生步行的平均速度是4千米/小时．