长方体和正方体的体积 3

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1、长方体与正方体的体积张月丽乐清柳市四小学习内容1、什么是体积?2、会推导长方体和正方体的体积公式3、会应用公式正确计算长方体和正方体的体积大胆联想1、我想到乌鸦喝水2、长方形和正方形的面积推导3、长方体的体积=长×宽×高4、正方体的体积=棱长×棱长×棱长探求新知(一)探求新知(一)物体所占空间的大小叫做物体的体积。探求新知(一)计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米。可以分别写成cm3，dm3和m3。（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。1cm3一个手指尖的体积大

2、约是1cm3。探求新知(一)1分米长度单位1平方分米面积单位1立方分米体积单位量一次量两次量三次一条线段平面图形立体图形长宽长长高宽说一说1dm，1dm2，1dm3分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？探求新知(一)（4×3=12个）（3×3=9个）温故知新长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长小正方体的个数长方体体积（立方分米）长（分米）宽（分米）高（分米）12121212121212121243132216211探求新知(二)长（分米）宽（分米）高（分米）12想一想：长方体的体积与长、宽、高有怎样的关系？长方体的体积=长×宽×高ab长宽长方体的体积=长×宽×高V=

3、abh你能总结出长方体的体积计算公式吗高h底面积长方体的体积=×高V=sh探求新知(二)长高立方体的体积=棱长×棱长×棱长你能总结出立方体的体积计算公式吗长=宽=高V=a×a×a=a3宽棱长棱长棱长V=sh探求新知(二)例1雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？解：V=abh=2.9×1×14.7=42.63(m³)答：这块石碑的体积是42.63立方米。实际应用10米1.5米12米8厘米5厘米4厘米2.5分米10分米6分米4厘米4厘米8厘米(1)(2)(3)(4)求下列长方体的体积（只列式不计算

4、）实际应用例2有一种正方体形状的魔方，棱长是6厘米，体积是多少立方厘米？解：v=a³=6³=216(cm³)答：这种魔方的体积是216立方厘米。实际应用1、口答：用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？算出它们的体积各是多少。我能行一块橡皮的体积约是8（）。一台录音机的体积约是20（）。运货集装箱的体积约是40（）。1cm31dm31m32、填空我能行3、判断正误并说明理由。（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（）（2）5X=5X+5X+5X；（）(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4=12(立方分米)()(4)一个长方体,长5分米,宽4

5、分米,高3厘米,它的体积是60分米.()3333√×××我能行4、填表:长/分米宽/分米高/分米体积/立方分米5124324棱长/米体积/立方米630长方体正方体10608021627000645104我能行5、学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？我能行选作题1、棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？棱长增加1厘米，要增加多少个小正方体？2、下面的台阶都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？选作题