2017届中考数学考点专题总复习课件17.ppt

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1、数学第一章　数与式第3节　整式与因式分解代数式1．代数式：用______________把数和字母连接而成的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．2．代数式的值：用__________________代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算就可以求出代数式的值．3．列代数式：列代数式时关键是弄清数量关系和运算________，正确使用____________，规范书写．运算符号具体数值顺序括号整式4．单项式：只含数与字母的____的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．5．多项式：几个单项式的____叫做多项式．6．整式：_________和_________

2、__统称整式．7．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的_________叫做这个单项式的次数．8．单项式的系数：单项式中与________相乘的数叫做单项式的系数．9．多项式的次数：一个多项式中，____________的项的次数，叫做这个多项式的次数．积和单项式多项式指数和字母次数最高同类项、合并同类项10．同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也分别_______的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．11．合并同类项：多项式中同类项可以合并成一项，只要把同类项的_______相加，_______和___________不变．相同相同系数字母字母的指数整式的运算12．整式

3、加减的实质是：去括号，_________________________．13．幂的运算性质(a≠0，m，n为整数)：am·an＝____________，(am)n＝_______，(ab)n＝_______，am÷an＝________．14．整式乘除：(1)单项式乘单项式：把系数和___________分别相乘，对于只在一个单项式出现的字母，则连同它的________一起作为积的一个因式；(2)单项式乘多项式：m(a－b＋c)＝______________；(3)多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝__________________；合并同类项am＋namnanbnam－n同底数

4、幂指数am－bm＋cmac＋ad＋bc＋bd(4)乘法公式：(a＋b)(a－b)＝____________；(a±b)2＝_____________；(a＋b)2＝(a－b)2＋__________；(a－b)2＝(a＋b)2－_________；a2＋b2＝(a＋b)2－__________＝(a－b)2＋________；(5)单项式除以单项式：将系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的________作为商的一个因式；(6)多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的____相加．a2－b2a2±2ab＋b24ab4ab2ab2a

5、b指数商分解因式15．把一个多项式化成几个_______的____的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．16．分解因式与整式乘法的关系：多项式______________整式的积．整式积整式乘法因式分解分解因式的基本方法17．提公因式法：ma＋mb＋mc＝________________．18．运用公式法：(1)平方差公式：a2－b2＝__________________；(2)完全平方公式：a2±2ab＋b2＝______________．m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)(a±b)2实际问题中的代数式【例1】甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降

6、价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.那么顾客到哪家超市买这种商品更合算()A．甲B．乙C．丙D．一样点拨：设商品的原价为m，用代数式表示出三家超市降价后的价格，然后比较．甲超市的售价为m(1－20%)·(1－10%)＝0.72m，乙超市的售价为m(1－15%)2＝0.7225m，丙超市的售价为m(1－30%)＝0.7m，显然到丙超市合算．C整式的概念及运算【例2】(1)若x3ym－4与xn＋1y5是同类项，则m2＋n2＝____．(2)(2015·西宁)下列计算正确的是()A．a·a3＝a3B．a4＋a3＝a2C．(a2)5＝a7D．(－ab)2＝a2b2(3)(2

7、015·长沙)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝2.解：原式＝xy－y2，当x＝(3－π)0＝1，y＝2时，原式＝－285D因式分解【例3】(1)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A．a(x－y)＝ax－ayB．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)(2)(2015·贵港)下列因式分解错误的