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1、第八章角1.一个角有哪些方法?3.比较两个角的大小有哪些方法?4.角的大小用什么方法度量?角度制的单位和进位制是什么?5.什么是余角、补角?什么是对顶角?6.过一点画一条直线与已知直线垂直可以用什么方法?本章回顾知识网络角角的比较与度量角的和、差、倍、分对顶角角的度量角的分类直角锐角钝角垂直的概念与性质余角补角角的平分线对顶角相等点到直线的距离1.(潍坊模拟)下列说法正确的是()A.角的大小与角的两边的长度有关B.两条射线组成的图形叫做角C.直线就是平角D.右图中∠ABC可记作∠BABCDD概念辨析2.判断正误(1)直线是平角,射线是周角;()(2)点P不在∠A的内部,就
2、在∠A的外部;()(3)大于直角的角是钝角,小于直角的角是锐角.()(4)同一个角的两个邻补角是对顶角()×××√例1.点O在直线AB上,OC为射线,∠1比∠2的3倍少10°,求∠1与∠2的度数专题一方程的思想AOBC12解:设∠2=x°,则∠1=(3x－10)°∵∠1＋∠2=180°∴(3x－10)＋x=180解得x=47.5∴∠1=(3x－10)°=(3×47.5－10)°=132.5°∴∠1=132.5°,∠2=47.5°例2.一个角的补角比它的余角的2倍多10°,求这个角.解:设这个角为a,根据题意得(180°－a)－2(90°－a)=10°解得a=10°1.若一
3、个角的余角的补角比这个角的补角小50°，则这个角为练习一2.有两个角,它们的比为7:3,而它们的差为72°,则这两个角的度数分别为20°126°、54°练习一3.如图,AB是街道,点O表示一家超市,点C、D是两个居民小区,设计人员不小心把∠1、∠2、∠3的度数弄丢了,身边没有量角器,只知道∠1－∠2=∠2－∠3,则∠2的度数是AOBCD12360°专题二数形结合的思想ABCDEFO123解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°∴∠2=90°－∠1=90°－27°20′=62°40′∵∠AOD=180°－∠1=180°－27°20′=152°40′又∵∠3=∠FOD,∴∠3=0
4、.5∠AOD=152°40′×0.5=76°20′∴∠2=62°40′,∠3=76°20′例3.已知，AB和CD都是直线,EO⊥AB,∠3=∠FOD,∠1=27°20′,求∠2、∠3.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=87°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数.练习二ABCDEFO123解:∵∠AOD=∠FOC＋∠1=87°＋40°=127°又∵OE平分∠AOD∴∠2=0.5∠AOD=0.5×127°=63.5°∵∠3＋∠AOD=180°∴∠3=180°－∠AOD=180°－127°=53°例4.已知线段AB的长为10cm,点A、B点直线l的距离分
5、别为6cm和4cm，则符合条件的直线条数为（）A.1条B.2条C.3条D.4条专题三分类讨论的思想CABl164l264l364已知∠AOB=40°,以O为顶点,OB为边作∠BOC=10°,求∠AOC的度数AOBAOBC1C2或解:当∠BOC在∠AOB外部时,∠AOC=∠AOB＋∠BOC=40°＋10°=50°;当∠BOC在∠AOB内部时,∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°－10°=30°练习三例5.如图,点D、E在BC上,∠BDF和∠AEG都是直角,且∠1=∠2,那么∠3=∠4吗?说明理由.专题四推理的方法解:∠3=∠4.理由如下:∵∠1+∠3+∠BDF=180°∠2
6、+∠4+∠AEG=180°又∵∠BDF=∠AEG=90°∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°∵∠1=∠2∴∠3=∠4ABCDEF1234GABEDABECD取一张长方形纸片,按下列方法折纸,然后回答问题(1)∠1与∠AEC,∠3与∠BED分别有怎样的关系?(2)AE与DE垂直吗?为什么?(3)∠1与∠3有怎样的关系?说明理由挑战自我CDABEABE沿AE折叠使EC与EB在一条直线上展开纸片,留下折痕CDC1231.（乐山）直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠1=44°，则∠2=（）A.56°B.46°C.45°D.44°中考链接l1l2O312B2.(淮安)直线AB、C
7、D相交于O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE的度数是（）A.40°B.50°C.80°D.100°中考链接AABCDOE3.(西宁中考)如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB=()中考链接ABOCD180°说说你的收获
