广度优先搜索Pascal.ppt

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1、广度优先搜索的过程广度优先搜索算法（又称宽度优先搜索）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。广度优先算法的核心思想是：从初始节点开始，应用算符生成第一层节点，检查目标节点是否在这些后继节点中，若没有，再用产生式规则将所有第一层的节点逐一扩展，得到第二层节点，并逐一检查第二层节点中是否包含目标节点。若没有，再用算符逐一扩展第二层的所有节点……，如此依次扩展，检查下去，直到发现目标节点为止。即⒈从图中的某一顶点V0开始，先访问V0

2、；⒉访问所有与V0相邻接的顶点V1，V2，......，Vt；⒊依次访问与V1，V2，......，Vt相邻接的所有未曾访问过的顶点；⒋循此以往，直至所有的顶点都被访问过为止。这种搜索的次序体现沿层次向横向扩长的趋势，所以称之为广度优先搜索。广度优先搜索算法描述：ProgramBfs；初始化，初始状态存入队列；队列首指针head:=0;尾指针tail:=1；repeat指针head后移一位，指向待扩展结点；forI=1tomaxdo//max为产生子结点的规则数beginif子结点符合条件thenbegintail指针增1，把新结点存入列尾；

3、if新结点与原已产生结点重复then删去该结点（取消入队，tail减1）elseif新结点是目标结点then输出并退出；end;end;until(head>=tail);//队列为空广度优先搜索注意事项：1、每生成一个子结点，就要提供指向它们父亲结点的指针。当解出现时候，通过逆向跟踪，找到从根结点到目标结点的一条路径。当然不要求输出路径，就没必要记父亲。2、生成的结点要与前面所有已经产生结点比较，以免出现重复结点，浪费时间，还有可能陷入死循环。3、如果目标结点的深度与“费用”（如：路径长度）成正比，那么，找到的第一个解即为最优解，这时，搜索

4、速度比深度搜索要快些，在求最优解时往往采用广度优先搜索；如果结点的“费用”不与深度成正比时，第一次找到的解不一定是最优解。4、广度优先搜索的效率还有赖于目标结点所在位置情况，如果目标结点深度处于较深层时，需搜索的结点数基本上以指数增长。下面我们看看怎样用宽度优先搜索来解决八数码问题。例如　图2给出广度优先搜索应用于八数码难题时所生成的搜索树。搜索树上的所有结点都标记它们所对应的状态，每个结点旁边的数字表示结点扩展的顺序。粗线条路径表明求得的一个解。从图中可以看出，扩展第２６个结点，总共生成４６个结点之后，才求得这个解。此外，直接观察此图表明，

5、不存在有更短走步序列的解。【例1】图4表示的是从城市A到城市H的交通图。从图中可以看出，从城市A到城市H要经过若干个城市。现要找出一条经过城市最少的一条路线。【算法分析】看到这图很容易想到用邻接距阵来表示，0表示能走，1表示不能走。如图。首先想到的是用队列的思想。a数组是存储扩展结点的队列，a[i].city记录经过的城市,a[i].pre记录前趋城市，这样就可以倒推出最短线路。具体过程如下：（1）将城市A入队，队首为0、队尾为1。（2）将队首所指的城市所有可直通的城市入队（如果这个城市在队列中出现过就不入队，可用一个集合来判断），将入队城市

6、的pre指向队首的位置。然后将队首加1，得到新的队首城市。重复以上步骤，直到搜到城市H时，搜索结束。利用pre可倒推出最少城市线路。【参考程序】ProgramEx8_1;constju:array[1..8,1..8]of0..1=((1,0,0,0,1,0,1,1),(0,1,1,1,1,0,1,1),(0,1,1,0,0,1,1,1),(0,1,0,1,1,1,0,1),(1,1,0,1,1,1,0,0),(0,0,1,1,1,1,1,0),(1,1,1,0,0,1,1,0),(1,1,1,1,0,0,0,1));typenode=re

7、cord//记录定义city:char;pre:integer;end;varhead,tail,i:integer;a:array[1..100]ofnode;s:setof'A'..'H';procedureout(d:integer);//输出过程beginwrite(a[d].city);repeatd:=a[d].pre;write('--',a[d].city);untila[d].pre=0;writeln;end;proceduredoit;beginhead:=0;tail:=1;a[1].city:=‘A’;a[1]

8、.pre:=0;s:=[‘A’];repeat//步骤2inc(head);//队首加一，出队fori:=1to8do//搜索可直通的城市if（ju[ord(a[h