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时间：2020-04-11
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1、1西安交通大学理学院魏平第四章无穷级数第一节 常数项级数作业：P278（A)2,4,6,8,10,12双2一、引入：龟兔赛跑无限的过程在有限的时间内完成无穷多项相加的涵义？？如何定义无穷多项相加的和？1.1常数项级数的概念、性质与收敛原理3二、常数项无穷级数的概念（常数项级数或级数）4三、级数敛散性定义极限值称为级数的和，记作只要部分和数列收敛，级数就收敛，反之亦然；级数的和就是部分和数列的极限级数研究的两个问题：（1）是否收敛？（2）收敛时和为多少？5例1证明等比级数证6例2证明证7四级数的主要性质81.2正项级数
2、的收敛问题定理：正项级数正项级数或收敛或发散于正无穷大1.基本定理9例3证明调和级数是发散的。证法1发散法2（反证法）假设10例4证明证112.第一比较准则证例5证明收敛。证123.第二比较准则证13例4判别下列级数的敛散性解第一比较准则关键在于选择一个敛散性已知的级数作为比较级。144.达朗贝尔准则(检比法)证155.柯西准则(检根法)证16注意:检比法与检根法的优点是：时都没有确定的结论,如检比法与检根法的不足是：隐含了一个比较级数，为等比级数17例1判别下列级数的证182.第一比较准则3.第二比较准则4.达朗贝
3、尔准则(检比法)5.柯西准则(检根法)1.基本准则19例5判别下列级数的敛散性发散收敛收敛收敛不足是要选一个级数20例6判别下列命题是否正确?21例7解22谢谢!
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