上海市位育中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学试题.doc

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1、2015学年第二学期位育中学期中考试试卷高二数学2016.4.21一、填空题(每题3分，共36分)1、的平方根是________2、已知直线和平面，若，且直线在平面上，则与的位置关系是________3、如果复数为纯虚数，则实数的值是___________4、若，则=___________5、复数的共轭复数是___________6、一个高为的正三棱锥的底面正三角形的边长为，则此三棱锥的侧面积为___________7、若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的高为___________8、已知，则=___________9、已知球的半径为25，有两个平行平面截球所得的截

2、面面积分别是49和400，则这两个平行平面间的距离为___________10、已知关于的一元二次方程()有实数根，则的最小值为___________11、设是半径为的球面上的四个不同点，且满足，，，用分别表示△、△、△的面积，则的最大值是___________12、在四棱锥中，，分别为侧棱，的中点，则四面体的体积与四棱锥的体积之比为___________[来源:学&科&网Z&X&X&K]二、选择题(每题4分，共16分)13、下列命题中真命题是()(A)若，则共轭(B)若，则共轭(C)若，则共轭(D)若，则共轭14、给定空间中的直线及平面，则“直线与平面内两条相交直线都垂直”是“

3、直线与平面垂直”的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件15、有下列命题：(1)若是复数，则；(2)任意两个复数不能比较大小；(3)时，一元二次方程有两个不等的实数根，其中所有错误命题的序号是()(A)(1)(2)(B)(1)(3)(C)(2)(3)(D)(1)(2)(3)16、下列四个命题中真命题是()(A)同垂直于一直线的两条直线互相平行(B)底面各边相等，侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱(C)过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条(D)过球面上任意两点的大圆有且只有一个三、解答题(共48分)17、(9分)已知虚数满足，

4、且，求18、(9分)若关于的方程至少有一个模为1的根，求实数的值19、(10分)如图，△中，，，，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与、分别相切于点、，与交于点），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．第20题图20、(10分)如图，已知圆柱的底面圆的半径，圆柱的表面积为；点在底面圆上，且直线与下底面所成的角的大小为(1)求点到平面的距离；(2)求二面角的大小（结果用反三角函数值表示）.[来源:Zxxk.Com]ABCDA1B1C1D1PMN21、(10分)如图，长方体中，，，点为面

5、的对角线上的动点（不包括端点）.平面交于点，于点(1)设，将长表示为的函数；(2)当最小时，求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示)[来源:Zxxk.Com]2015学年第二学期位育中学期中考试试卷高二数学2016.4.21一、填空题(每题3分，共36分)1、的平方根是________2、已知直线和平面，若，且直线在平面上，则与的位置关系是________或3、如果复数为纯虚数，则实数的值是___________4、若，则=___________5、复数的共轭复数是___________6、一个高为的正三棱锥的底面正三角形的边长为，则此三棱锥的侧面积为_________

6、__7、若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的高为___________8、已知，则=___________29、已知球的半径为25，有两个平行平面截球所得的截面面积分别是49和400，则这两个平行平面间的距离为___________9或3910、已知关于的一元二次方程()有实数根，则的最小值为___________11、设是半径为的球面上的四个不同点，且满足，，，用分别表示△、△、△的面积，则的最大值是___________212、在四棱锥中，，分别为侧棱，的中点，则四面体的体积与四棱锥的体积之比为___________二、选择题(每题4分，共16分)13、下列命题

7、中真命题是()D(A)若，则共轭(B)若，则共轭(C)若，则共轭(D)若，则共轭14、给定空间中的直线及平面，则“直线与平面内两条相交直线都垂直”是“直线与平面垂直”的()C(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件15、有下列命题：(1)若是复数，则；(2)任意两个复数不能比较大小；(3)时，一元二次方程有两个不等的实数根，其中所有错误命题的序号是()D(A)(1)(2)(B)(1)(3)(C)(2)(3)(D)(1)(2)(3)16、下列