上海市金山中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、金山中学2015学年度第二学期高一年级数学学科期中考试卷（考试时间：90分钟　满分：100分　）一、填空题（本大题共12小题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1．若，则在第__________象限．2．已知扇形所在圆的半径为8，弧长为16，则其圆心角的弧度数为________．－2xyO2第6题3．已知，则____________．4．已知，则___________．5．在中，若，则的形状一定是_____________三角形.第11题6．已知函数的图像（部分）如图所示，则

2、的解析式是_____________．7．已知函数的最小正周期为，则方程在上的解集为___________．8．设锐角满足，则__________．9.函数的最大值是___________．10．设,且，则的取值范围是____________．11．某班设计了一个“水滴状”班徽（如图），徽章由等腰三角形，及以弦和劣弧所围成的弓形所组成，劣弧所在的圆为三角形的外接圆，若，外接圆半径为1，则该图形的面积为____________．12．对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为函数的“下确界”，则函数的“下确界”为_______

3、____．二、选择题（本大题共有4小题，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分.13．已知函数，下列结论错误的是…………………………()A．　　　　B．函数的图像关于直线对称C．的最小正周期为　D．的对称中心为14．在中，，则……………………………………()A.19B.7C.D.15．已知，则………………………………()A.B．C．D．16．将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像．若对满足的，有，则………………()A.B.C.D.三、解答题（本大题共5题

4、，满分52分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17．（本题满分8分）已知，求的值．18．（本题满分10分）本题有2个小题，第一小题满分5分，第二小题满分5分.已知函数．（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求函数的最大值和最小值．19．（本题满分10分）本题有2个小题，第一小题满分4分，第二小题满分6分.如图，是单位圆上的动点，是圆与轴正半轴的交点，设．（1）当点的坐标为时，求的值；C第19题（2）若且当点在圆上沿逆时针方向移动时，总有，试求的取值范围．20．（本题满分12分）本题有2个小题，第

5、一小题满分6分，第二小题满分6分.第20题如图，在中，点在边上，，．（1）求的值；（2）若,求的面积．21．（本题满分12分）本题有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分6分.第21题如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上．已知米，米，记．（1）试将污水净化管道的长度表示为的函数，并写出定义域；（2）当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．金山中学2015学年度第二学期高一年级数学学科期中考试卷（考

6、试时间：90分钟　满分：100分　命题人：刘雪孝　审核人：龚伟杰）一、填空题（本大题共12小题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1．若，则在第_____三_____象限．2．已知扇形所在圆的半径为8，弧长为16，则其圆心角的弧度数为____2_____．－2xyO2第6题3．已知，则____________．4．已知，则___________．5．在中，若，则的形状一定是_____等腰_____三角形.6．已知函数的图像（部分）如图所示，则的解析式是____________

7、．第11题7．已知函数的最小正周期为，则方程在上的解集为________．8．设锐角满足，则__________．9.函数的最大值是________．10．设,且，则的取值范围是____________．11．某班设计了一个“水滴状”班徽（如图），徽章由等腰三角形，及以弦和劣弧所围成的弓形所组成，劣弧所在的圆为三角形的外接圆，若，外接圆半径为1，则该图形的面积为____________．12．对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为函数的“下确界”，则函数的“下确界”为____0____．二、选择题（本大题共有4小题，满分

8、12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分.13．已知函数，下列结论错误的是…………………………(D)A．　　　　B．函数的图像关于直线对称C．的最小正周期为　D．的