人教版必修一数学：：3.2.2(3)-函数模型的应用实例(三).ppt

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1、3.2.2函数模型的应用实例(2)学习目标:1.能够收集图表数据信息,拟合函数解决实际问题;2.体验收集图表数据信息、拟合数据的过程和方法,体会函数拟合的思想方法.实际问题读懂问题将问题抽象化数学模型解决问题基础过程关键目的现实生活中有些实际问题给出了图表数据信息,对这类问题就要求我们能够收集图表数据信息,建立适合的函数模型来解决问题.请看下面的例子:复习回顾,提出课题我要问解决实际问题的一般步骤是什么?我要说例5某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单

2、价与日均销售量的关系如表所示：请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240实例尝试,探求新知1).你能看出表中的数据有什么变化规律吗？我要问销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶我来说2).假设每桶水在进价的基础上增加x元,则日均销售量为多少？我再问480-40(x-1)=520-40x(桶).我来说3).假设日均销售利润为y元，你能写出y与x之间的函数关系式吗？我又问我来说能,y与x的关

3、系是:我又问你知道怎样去解决本题所提的问题了吗？请阅读下面的解答过程.解：设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元。而此时,日均销售量为480-40(x-1)=520-40x(桶)又因为x>0,且520-40x>0,所以0

4、年男性体重ykg与身高xcm的函数关系？试写出这个函数模型的解析式。(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为78kg的在校男生的体重是否正常？身高cm60708090100110120130140150160170体重kg6.137.909.9912.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.05我来说要解决这个实际问题,我们先得来完成以下几项工作:1).借助计算机,根据统计数据,画

5、法它们相应的散点图.2).观察所作散点图,你认为它与以前所学过的何种函数的图象较为接近?答:它与函数的图象较为接近.3).怎样确定拟合函数中参数a，b的值？答:任取其中的两组数据代入函数中,就可求出参数a,b的值.解:(1)以身高为横坐标,体重为纵坐标,画出散点图.根据点的分布特征可考虑用这一函数模型来近似刻画这个地区未成年男性体重与身高的函数模型.这样我们就得到一个函数模型:将已知数据代入上述函数解析式,或作出上述函数的图象,可发现这个函数模型与已知数据的拟合程度较好,这说明它能较好地反映这个

6、地区未成年男性体重与身高的关系.请写出问(1)的解答过程我要问请同学们再看看第2问,想一想第(2)问应该怎样处理?将x=175代入所得函数解析式中,求出y的值,再算出78与所得y值的商,根据条件作出判断.我来说请同学们自已完成第(2)问的解答所以,这个男生偏胖.解:你能总结一下用拟合函数解决应用性问题的基本过程吗？收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验用函数模型解释实际问题YesNo我要问运货小卡车以每小时x千米的速度匀速行驶120千米路程，按交通法规车速限制为（单位：千米/小时），假设柴油

7、的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时24元（1）求这次行车总费用y关于x的表达式（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值（精确到小数点后两位，参考数据：（1）设行车所用时间为（2）由(1)知利用给定的函数模型或建立确定的函数模型解决实际问题的方法:1.根据题意选用恰当的函数模型描述所涉及的数量关系;2.利用待定系数法,确定具体的函数模型;3.对选定的函数模型进行适当的评价和比较,选择最恰当的模型;4.根据实际问题对模型进行适当的修正.作业:习题3.2(A)

8、5,6习题3.2(B)1,2再见