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时间:2020-04-11
《2015秋八年级数学上册12.2三角形全等的判定HL(第4课时)课件2(新版)新人教版.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12.2三角形全等的判定(第4课时)1.掌握直角三角形全等的判定方法.2.会运用“HL”解决一些简单的实际问题.3.经历探究直角三角形全等条件的过程,体会一般与特殊的辨证关系.重点:“斜边、直角边”的探究及其运用.难点:灵活运用三角形全等的判定方法进行证明,注意“HL”与其它判定方法的区别与联系.阅读课本P41-42页内容,了解本节主要内容.SSSSASASAAAS斜边一直角边对于两个直角三角形,除了直角相等的条件,还要满足几个条件,这两个直角三角形就全等了?1.任意画出一个Rt△ABC,使∠C
2、=90°,再画一个Rt△A′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=BC,A′B′=AB.把画好的Rt△A′B′C′剪下来,放到Rt△ABC上,它们全等吗?探究一:直角三角形全等的判定——“HL”2.直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法,而且还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.探究二:三角形全等的综合判定70°HLD15例1:如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,CE=BF.求证:AE=DF.解析:在Rt△ABE和Rt△DCF中,已有一条斜边对应
3、相等,只需再找一条直角边对应相等即可.由CE=BF得CE-EF=BF-EF,即CF=BE,利用HL即可证明.证明:∵CE=BF,∴CF=BE.AB=CDBE=CF,在Rt△ABE和Rt△DCF中,∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL),∴AE=DF.∴CE-EF=BF-EF,例2:如图,BE∥DF,OB=OD,AE=CF.求证:①AB=CD;②AB∥CD.解析:由已知条件可得△BOE≌△DOF,不能直接证AB=CD.应当思考两次全等.证明:∠1=∠2∠3=∠4(对顶角相等),OB=OD在△BOE和
4、△DOF中,∴△BOE≌△DOF(AAS).∵OE=OF,又∵AE=CF,①∵BE∥DF,∴OA=OC.OB=OD∠3=∠4OA=OC,在△AOB和△COD中,∴△AOB≌△COD(SAS),∴AB=CD.∴∠1=∠2.∴AE+OE=CF+OF,例2:如图,BE∥DF,OB=OD,AE=CF.求证:①AB=CD;②AB∥CD.解析:由已知条件可得△BOE≌△DOF,不能直接证AB=CD.应当思考两次全等.证明:∴∠A=∠C,∴AB∥CD.②∵△AOB≌△COD(已证),CD8证明:AC=ADAB
5、=AB,∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL),∴∠1=∠2,在Rt△ABC和Rt△ABD中,在△ACE和△ADE中,AC=AD∠1=∠2AE=AE,∴△ACE≌△ADE(SAS),∴CE=DE.证明:BD=CDBE=CF,∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),∴DE=DF,在Rt△BDE和Rt△CDF中,∵D是BC中点,∴BD=CD,在Rt△ADE和Rt△ADF中,AD=ADDE=DF,∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL),∴∠DAE=∠DAF,即AD平分∠BAC.本课时学习了直角三角形特殊的判
6、定方法“HL”.
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