2015秋八年级数学上册12.2三角形全等的判定HL（第4课时）课件2（新版）新人教版.ppt

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1、12.2三角形全等的判定(第4课时)1.掌握直角三角形全等的判定方法.2.会运用“HL”解决一些简单的实际问题.3.经历探究直角三角形全等条件的过程，体会一般与特殊的辨证关系.重点：“斜边、直角边”的探究及其运用.难点：灵活运用三角形全等的判定方法进行证明，注意“HL”与其它判定方法的区别与联系.阅读课本P41-42页内容，了解本节主要内容.SSSSASASAAAS斜边一直角边对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？1.任意画出一个Rt△ABC，使∠C

2、＝90°，再画一个Rt△A′B′C′,使∠C′＝90°,B′C′=BC，A′B′=AB.把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？探究一：直角三角形全等的判定——“HL”2.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，而且还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.探究二：三角形全等的综合判定70°HLD15例1：如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，CE＝BF.求证：AE＝DF.解析：在Rt△ABE和Rt△DCF中,已有一条斜边对应

3、相等,只需再找一条直角边对应相等即可.由CE=BF得CE-EF=BF-EF,即CF＝BE,利用HL即可证明.证明：∵CE＝BF，∴CF＝BE.AB＝CDBE＝CF，在Rt△ABE和Rt△DCF中，∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），∴AE=DF.∴CE－EF＝BF－EF，例2：如图，BE∥DF，OB＝OD，AE＝CF.求证：①AB＝CD；②AB∥CD.解析：由已知条件可得△BOE≌△DOF，不能直接证AB＝CD.应当思考两次全等.证明：∠1＝∠2∠3＝∠4（对顶角相等）,OB＝OD在△BOE和

4、△DOF中，∴△BOE≌△DOF（AAS）.∵OE＝OF，又∵AE＝CF，①∵BE∥DF，∴OA＝OC.OB＝OD∠3＝∠4OA＝OC，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD（SAS），∴AB=CD.∴∠1＝∠2.∴AE＋OE＝CF＋OF，例2：如图，BE∥DF，OB＝OD，AE＝CF.求证：①AB＝CD；②AB∥CD.解析：由已知条件可得△BOE≌△DOF，不能直接证AB＝CD.应当思考两次全等.证明：∴∠A＝∠C，∴AB∥CD.②∵△AOB≌△COD（已证），CD8证明：AC＝ADAB

5、＝AB，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），∴∠1＝∠2，在Rt△ABC和Rt△ABD中，在△ACE和△ADE中，AC＝AD∠1＝∠2AE＝AE，∴△ACE≌△ADE(SAS)，∴CE＝DE.证明：BD＝CDBE＝CF，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴DE＝DF，在Rt△BDE和Rt△CDF中，∵D是BC中点，∴BD＝CD，在Rt△ADE和Rt△ADF中，AD＝ADDE＝DF，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴∠DAE＝∠DAF，即AD平分∠BAC.本课时学习了直角三角形特殊的判

6、定方法“HL”.