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《2015秋九年级数学上册21.1一元二次方程课件3（新版）新人教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程一、复习1.什么叫方程？我们学过那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?ACB雕像上部的高度AC,下部的高度BC应有如下关系:分析:即设雕像下部高xm,于是得方程整理得x2-x问题情景(1)问题(2)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各
2、角应切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为,宽为.(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为3600cm2,得即问题情境（2）问题(3)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共场.即(x-1)问题情境（3）这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个
3、方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？特点:①都是整式方程(方程两边的分母中不能含有未知数）;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.一元二次方程的概念像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程（必须满足三个特征）探究新知一般地,任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项一元二次方程的一般形式例题讲
4、解例将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的例题讲解解：去括号，得移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10练习.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(2)（x-2）(x+3)=8(3)2x(x-1)=3(x-5)-4（1）(x+3)(3x-4)=(x+2)21.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般
5、形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
