人教版数学必修四-第三章单元练习(附答案).doc

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1、必修四第三章一、选择题：1．Sin165º等于（）A．　B．C．D．2．Sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是（）A．B．C．D．-3．sin-cos的值是．（）A．0B．—C．D．2sin4.△ABC中，若2cosBsinA=sinC则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形5．函数y=sinx+cosx+2的最小值是（）A．2-B．2+C．0D．16．已知cos（α+β）cos（α－β）=，则cos2α－sin2β的值为（）A．－B．－C．D．7．在△ABC中，若sinAsinB=cos2，则△AB

2、C是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形8．sinα+sinβ=（cosβ－cosα），且α∈（0，π），β∈（0，π），则α－β等于（）A．－B．－C．D．9．已知sin（α+β）sin（β－α）=m，则cos2α－cos2β等于（）A．－mB．mC．－4mD．4m二、填空题．10．=__________________________．11．如果cos=-，那么cos=________．12．已知为锐角，且cos=cos=-,则cos=_________．13．tan20º+tan40º+tan20ºtan40º的值是________

3、____．14．函数y=cosx+cos(x+)的最大值是__________．三、解答题．15．若是同一三角形的两个内角，cos=-,cos(=-.求cot的值．16．化简．17．求证：2sin（－x）·sin（+x）=cos2x．18．求证：4sinθ·cos2=2sinθ+sin2θ．19．设25sin2x+sinx－24=0，x是第二象限角，求cos的值．20．已知sinα=，sin（α+β）=，α与β均为锐角，求cos．参考答案一、选择题：1.D2.B3.B4.C5.A6．C7．B8．D9．B二、填空题：10：11：12：13：14：三、解答题：15、解

4、：∵是同一三角形的两个内角∴0<<∵cos(=-∴sin(==∵cos=-∴sin==∴sin=sin(=sin(cos-cos(sin=∴cos==∴tan==∴cot=16．解：原式=====tanθ．17．证明：左边=2sin（－x）·sin（+x）=2sin（－x）·cos（－x）=sin（－2x）=cos2x18．证明：左边=4sinθ·cos2=2sinθ·2cos2=2sinθ·（1+cosθ）=2sinθ+2sinθcosθ=2sinθ+sin2θ=右边．19．解：因为25sin2x+sinx－24=0，所以sinx=或sinx=－1．又因为x是第

5、二象限角，所以sinx=，cosx=－．又是第一或第三象限角，从而cos=±=±．20．解：∵0＜α＜，∴cosα=．又∵0＜α＜，0＜β＜，∴0＜α+β＜π．若０＜α+β＜，∵sin（α+β）＜sinα，∴α+β＜α不可能．故＜α+β＜π．∴cos（α+β）=－．∴cosβ=cos［（α+β）－α］=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=－··，∵0＜β＜，∴0＜＜．故cos．