人教版九年级数学(下)期中测试题.doc

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1、九年级数学（下）测试试题（二次函数、相似、解直角三角形）姓名：分数：一、选择题（40分）1.下列函数中，是二次函数的是（）ABCD2.如果两个相似三角形对应边的比是3：4，那么它们的对应高的比是__________A.9：16B.：2C.3：4D.3：73.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（）A．B.C.D.4.如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点为顶点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长是__________A.16B.14C.16或14D.16或95.如图，在Rt△ABC中

2、，∠BAC=90°，D是BC的中点，AE⊥AD，交CB的延长线于点E，则下列结论正确的是__________A.△AED∽△ACBB.△AEB∽△ACDC.△BAE∽△ACED.△AEC∽△DAC6.已知二次函数的图象上有A（，），B（0，），C（，）三个点，则、、的大小关系是（）ABCD7.已知，如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论：①②③④，其中正确的比例式的个数是__________A.4个B.3个C.2个D.1个8.把抛物线y=x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位,所得图象的函数关系式是()A.B.C.D.9.在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（）A

3、．B．C．D．10.二次函数的图象如图，则的取值范围是（）ABCD二、填空题：（每题5分，20分）11.已知三个数1，2，，请你添上一个数，使它能构成一个比例式，则这个数是__________12.=13.将二次函数化成的形式是.14.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，若AD=12cm，BC=18cm，AE：EB=2：3，则EF=__________三、解答题：（90分）1.（8分）已知抛物线的顶点坐标为，且图象经过点，求此抛物线的函数关系式。2.（8分）△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=．求线段AD的长．3.（8分）如图，

4、在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，4.（8分）如图，BE为△ABC的外接圆O的直径，CD为△ABC的高，求证：AC·BC=BE·CD。5.（10分）如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡(5题图)角∠BAD=,坡长AB=,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=,求AF的长度(结果精确到1米,参考数据:,).6.（10分）在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m）与飞行时间x（s）的关系满足：.(1）经过多长时间，炮弹到达它的最高点？最高点的高度是多少？(2）经过多长时间，炮弹落到地上爆炸？7.（1

5、2分）如图：四边形ABEG、GEFH、HFCD都是边长为a的正方形，（1）求证：△AEF∽△CEA。（2）求证：∠AFB+∠ACB=45°。8.（12分）已知二次函数。（1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；（2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标。9.（14分）某商店按进货价每件6元购进一批货，零售价为8元时，可以卖出100件，如果零售价高于8元，那么一件也卖不出去，零售价从8元每降低0.1元，可以多卖出10件。设零售价定为x元（6≤x≤8）。（1）这时比零售价为8元可以多卖出几件？这时可以卖出多少件？（2）这时所

6、获利润y（元）与零售价x（元）的关系式怎样？（3）零售价定为多少时，所获利润最大？最大利润是多少？