二次函数图像性质及求解析式练习题.doc

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1、7题图二次函数图像性质及求解析式一、填空题：1.函数y＝2(x－1)2图象的对称轴是＿＿＿＿顶点坐标为＿＿＿＿。2.将抛物线y＝2x2向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿。3.函数y＝(x－1)2＋3，当x＿＿＿＿时，函数值y随x的增大而增大。4.将y＝x2－2x＋3化成y＝a(x－h)2＋k的形式，则y＝＿＿＿＿。5.若点A(2,m)在函数y＝x2－1的图像上，则A点的坐标是＿＿＿＿。6.已知与轴的交点都在原点的右侧，则点M（）在第象限．7.如图，二次函数的图象开口向上,图像经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴．

2、（给出四个结论：①＞0；②＞0；③＞0；④a+b+c=0⑤abc＜0；⑥2a+＞0；其中正确的结论的序号是。8.函数取得最大值时，______．二、选择题：1.已知函数y＝(m＋2)x是二次函数，则m等于（　　）A、±2　　　　B、2　　　　C、－2　　　　D、±xyO10.二次函数的最小值是（）．A．2B．1C．－3D．11.已知y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则a、b、c满足（　　）A、a＜0，b＜0，c＜0　　　B、a＞0，b＜0，c＞0C、a＜0，b＞0，c＞0　　　D、a＜0，b＜0，c＞012.抛物线y＝－x2不具有的性质是（　　

3、）　A、开口向下B、对称轴是y轴C、与y轴不相交D、最高点是原点13.抛物线y＝x2－4x＋c的顶点在x轴，则c的值是（　　）A、0B、4C、－4D、214.抛物线的图象过原点，则为（）A．0B．1C．－1D．±115.二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（A．＝4　B.＝3　C.＝－5　D.＝－116．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．　　C．D．617.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（　　）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限–133

4、（第18）118.如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为()A.0B.－1C.1D.219.如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax+bx+c＞0的解集是．20.某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离，则该运动员的成绩是()A.6mB.10mC.8mD.12m21.在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（）OxyOxyOxyOxyABCD22．已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大（）A．D．A．BC

5、．624题23.函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）A．　B．C．　　　　D．X.…－-3－-2－-10011.…y.…－-600146666.…24.小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）(6)你认为其中正确信息的个数有A．3B．4个C．5个D．6个25．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点(3，0)；④在对称轴左侧，y随x增大

6、而减小．从表中可知，下列说法正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4三．简答题1．.抛物线过点（2,-1）和点（1，3），求此抛物线的解析式2．抛物线的顶点坐标为（--1，3）且过点（2，4），求此抛物线的解析式63．已知二次函数的图象过点（1，4），且与x轴交点为（-1，0）和（3，0），求此函数的解析式4.如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=，CO=BO，AB=3，（1）求这条抛物线的函数解析式(2)求三角形ABC的面积5．已

7、知抛物线y＝ax2＋bx＋2经过B，C两点，当x≥0时，其图象如图所示．（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y＝ax2＋bx＋c当x＜0时的图象；（3）利用抛物线y＝ax2＋bx＋c，写出x为何值时，y＞0．66.如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线的顶点，（1）求抛物线的表达式及P点的坐标；（2）求△ABP的面积（3）在此抛物线上求一点M，使△ABM的面积与△ABP的面积相等。yxOCBAACB7.如图：已知抛物线，x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y

8、轴交于点C（！）写出A、B、C各点的坐标（可用含的式子表示）；（2）若ΔABC的面积为15，求此抛物线的解析式。6（3）过点E作ED∥A