人教版五年级数学上册《在一条首尾相接的封闭曲线上植树》优秀教案.docx

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1、人教版五年级数学上册《在一条首尾相接的封闭曲线上植树》优秀教案　　教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第108页例3相关内容。　　教学目标：　　1．运用转化的方法，使学生理解在一条首尾封闭的曲线上植树所需棵数与间隔数“一一对应”的数学模型。　　2．进一步培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，以及抽取数学模型的能力。　　教学重点：理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。　　教学难点：培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。　　教学准备：课件。　　教学过程：　　一、谈话

2、引入，复习旧知　　教师：在前面两节课中，我们共同探讨了在一条线段上植树的问题，还运用发现的规律解决了许多生活中的实际问题。谁来帮助大家一起回顾这些知识？第3页共3页　　预设：在一条线段上植树可以分成三种情况：两端都栽时，棵数比间隔数多1；两端都不栽时，棵数比间隔数少1；一端栽一端不栽时，棵数和间隔数相等。　　教师：在解决复杂问题时，我们是怎么做的？　　预设：可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。　　教师：同学们对已学知识掌握得很好！今天这节课，我们要一起来研究植

3、树问题中的另一种情况。　　【设计意图】复习旧知再现了在一条线段上植树的三种情况，以及“猜测──验证”的方法和“从简单事例中发现规律，再将规律应用于复杂问题解决”的数学思想，为本课新知内容的探索打下了坚实的基础。　　二、自主探索，学习新知　　1．出示情境，展开探索　　例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？　　教师：这道题与前面学习的植树问题相比，有什么相同和不同的地方？第3页共3页　　预设：不同之处在于前面学习的是在线段上植树的问题，这道题是在一个圆形周围植树。（教师追

4、问1：线段是怎样的？圆形又是怎样的？）线段是直的，圆形是一条曲线。（教师追问2：一条什么样的曲线？）　　逐步引导得出：一条首尾相接的封闭曲线。　　预设：相同之处是，都是已知长度和间隔距离。　　教师：你能联系已经学过的知识，自主解决“一共要栽多少棵树”的问题吗？　　学生独立思考，讨论汇报。　　2．概括归纳，得出模型　　教师：大家想到了用什么方法来解决问题？（画图）120m的长度太长了，怎么办？（先用简单的数据试一试）　　（1）以周长为40m的圆为例，通过下图得知，能栽4棵树。　　（2）如果把圆拉直成线段，你能发现什么？　　预设：

5、相当于在线段上植树的问题中“一端栽一端不栽”的情况。　　第3页共3页