平面直角坐标系培优.ppt

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1、平面直角坐标系培优例1、如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1-x，y-1）在第象限，点Q（x-1，1-y）在第象限。1.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限．3.若点P（a，b）在第三象限，则点P（－a，－b＋1）在第象限；例2、已知点P（x,），则点P一定（）A．在第一象限B．在第一或第四象C．在x轴上方D．不在x轴下方1.点P（ｘ-1，ｘ＋３），那么点P不可能在第象限2.在平面直角坐标系上点A（n,1-n）一定不在（）A．第一象限

2、B．第二象限C．第三象限D．第四象限例3.在平面直角坐标系中，点P（２，２）,点Ｑ在x轴上，△ＰＯＱ为等腰三角形，那么符合条件的Ｑ点有（　）A.５个B．４个C．３个D．２个变式1:改点Q为y轴上的点,其余不变,则Q点有()个变式2:改点P坐标为(2,1),其余不变,则Q点有()个变式3:改点P坐标为(1,),其余不变,则Q点有()个例4、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是．例5、如图，将

3、边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转２０１4次，点P依次落在点P1，P2，P3…P２０１4的位置，则点P２０１4的坐标为．练习如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2015次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…,P2015的位置，则P2015的横坐标x2015=．例6、在平面直角坐标系中，A点坐标为(3,4)，△ABＯ面积为６，那么格点Ｂ坐标为．例7、已知三点A（0，4），B（—3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标.例8：已知：，，

4、，求三角形ABC的面积.练习:已知边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中位于x轴上方，OA与x轴的正半轴的夹角为60°，则B点的坐标为（）A、（–2，+1）B、（+1，–2）C、（1-，1+）D、（1+，1-）OyxCBA例9“若点P、Q的坐标是（x1，y1）、（x2，y2），则线段PQ中点的坐标为（，）．”已知点A、B、C的坐标分别为（-5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标，并判断DE与AB的位置关系．例10在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a

5、的值及点的坐标？例11：已知点，点，且直线轴，则的值为多少？例12：在平面直角坐标系中，已知：，,在x轴上确定点C，使得AC+BC最小值练习在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸1千米，B村距河北岸4千米，且两村相距5千米，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上(单位：千米)．(1)请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标．(2)近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险．两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管．要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置?在图中标出水泵站的

6、位置，并求出所用水管的长度．例13、在平面直角坐标系中，如图，矩形OABC的OA=，AB=l，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A′上，求A′点坐标．例14在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，，（1）求点C的坐标；（2）是否存在位于坐标轴上的点P，使得.若存在，请求出P的坐标，若不存在，说明理由.例15、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)求点C，

7、D的坐标及四边形ABDC的面积(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．