《圆与方程》各省高考试题及其答案.doc

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1、《圆与方程》各省高考试题及其答案一、选择题1.（09·宁夏海南）已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=12.（09·重庆）直线与圆的位置关系为（）A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离3.（09·重庆）圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．B．C．D．4．（08·湖北）过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有（　　）A.16条B.17条C.32条D.34条5.(06·重庆)以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为（）A．B．C．D．6.方程表示的图形是（　　）

2、Ａ．以为圆心，为半径的圆Ｂ．以为圆心，为半径的圆Ｃ．以为圆心，为半径的圆Ｄ．以为圆心，为半径的圆7.点在圆的内部，则的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．8.若表示圆，则的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．R9.两圆和的位置关系是（）A相离B相交C内切D外切二、填空题1.（09·四川）若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是w.2.（09·天津）若圆与圆（a>0）的公共弦的长为，则a=___________.3．（09·辽宁）已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为

3、_____________.三、解答题1.已知一圆经过点A（2，－3）和B（－2，－5），且圆心C在直线l：上，求此圆的方程．2.已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．1.【答案】B【解析】设圆的圆心为（a，b），则依题意，有，解得，对称圆的半径不变，为1.2.【答案】B【解析】圆心为到直线，即的距离，而，选B.3.【答案】A【解法】设圆心坐标为，则由题意知，解得，故圆的方程为.4．【答案】C【解析】由已知得圆心为P(-1，2)，半径为13，显然

4、过A点的弦长中最长的是直径，此时只有一条，其长度为26，过A点的弦长中最短的是过A点且垂直于线段PA的弦，也只有一条，其长度为10（PA的长为12，弦长=2=10），而其它的弦可以看成是绕A点不间断旋转而成的，并且除了最长与最短的外，均有两条件弦关于过A点的直径对称，所以所求的弦共有2（26-10-1）+2=32．故选C．1.【答案】4【解析】由题知，且，又，所以有∴.2【答案】1【解析】由知的半径为,解之得.3．【答案】【解析】圆心在x＋y＝0上,结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.解答题1解：因为A（2，－3），B（－

5、2，－5），所以线段AB的中点D的坐标为（0，－4），又，所以线段AB的垂直平分线的方程是．联立方程组，解得．所以，圆心坐标为C（－1，－2），半径，所以，此圆的标准方程是．2解：（1）设动点M（x，y）为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是集合P．由两点距离公式，点M适合的条件可表示为，平方后再整理，得．可以验证，这就是动点M的轨迹方程．（2）设动点N的坐标为（x，y），M的坐标是（x1，y1）．由于A（2，0），且Ｎ为线段AM的中点，所以，．所以有，①由（1）题知，M是圆上的点，所以M坐标（x1，y1）满足：②，将①代入②整理，得．所以N的轨迹

6、是以（1，0）为圆心，以2为半径的圆．