2017湖南高职对口高考常德市大联考数学试卷(4月).doc

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1、//////////////////////////密封线内不要答题/////////////////////////////班级______姓名_________班号______常德市2017年上学期职三年级联合考试《数学》试卷本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页.时量120分钟.满分120分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则()A.B.C.D.2.“”是“”的习()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函

2、数是()A.B.C.D.4.不等式的解集是()A．B.C.D.5.已知向量，且向量与向量垂直，则实数()A.0B.-1C.1D.36.设，若，则()A.B.C.D.7.数列满足，则()A.1B.4C.-3D.68.直线与圆相交，所得的弦长是()A.B.C.D.9.某企业要从其下属6个工厂中抽调8名工程技术人员组成课题攻关小组，每厂至少调1人，则这8个名额的分配方案共有()A.15种B.21种C.30种D.36种10.设是两条不同的直线，是两个不同的平面()A.若，则B.，则C.若，，则D.若，则二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.若公司从五位大学毕业生甲、乙

3、、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的的概率为12.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一产品，数量分别这120件、80件、60件.为了解它们的产品质量是否存在显著的差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则13.若的展开式中第四项含，则的值为14.若向量的夹角为,,则15.设坐标原点为O,抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则三、解答题（本大题7小题，其中第21、22小题为选做题，满分60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）设函数（1）求的定义域；（2）解不等式.17.（本小

4、题满分10分）已知数列的前项和,求(1)通项公式;(2)的值.18.（本小题满分10分）某班从6名干部中（其中男生4人，女生2人）选3人参加学校的义务劳动.⑴设所选3人中女生人数为,求的分布列及⑵求男生甲或女生乙被选中的概率.（本小题满分10分）19.如图所示，棱长为1的正方体,分别是的中点.EBCDAF(1)求证:;(2)求与平面所成角的正切值.（本小题满分10分）20.已知双曲线焦点在轴上,左、右焦点分别为,,离心率为3,直线与双曲线C的交点间的距离为.⑴求双曲线标准方程.⑵设过的直线与双曲线C的左右两支分别交于A,B两点，倾斜角为，求的面积.（本小题满分10分）选做题：请

5、考生在第21、22题中选择一题作答，如果两题都做，则按所做的第21题计分，作答时，请写清题号.21.在中,角A、B所对的边长分别为⑴求.⑵设复数(i为虚数单位)，求的值.22.某工厂计划从运输公司租用甲、乙两种型号的货车，将100件A产品和280件B产品运输到某地，经试装，每辆甲型货车最多能同时装载A产品5件和B产品10件，每辆乙型货车最多能同时装载A产品6件和B产品20件，若甲、乙两种型号货车的每次运费分别为800元，1200元，则应如何安排才能使总运输费用最少？并求所需的总运输费用.参考答案一、选择题12345678910CBDDBAADBC二、填空题11、12、1313、

6、914、15、三、解答题16、（1）（2）17、（1）（2）47618、（1）的分布列为012P(2)19.(1)略（2）20.（1）（2）21.（1）（2）22.甲型货车8辆，乙型货车10辆，总费用为18400元.