2014-2015新北师大版数学九年级上期末试卷2.doc

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1、2014-2015新北师大版数学九年级上试卷2姓名一、选择题:(40分)1.已知是方程的一个根,则方程的另一个根为()A.B.C.D.2.在下列函数中,当x<0时,y随x增大而增大的是()A、B、C、y=-x-3D、3.若函数(k≠1)在每一象限内,y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A、k>1B、k<1C、k>0D、k<04.如右图,DE是ΔABC的中位线,则ΔADE与ΔABC的面积之比是()A.1:1B.1:2C.1:3D.1:45.函数y=kx(k≠0)和(k≠0)在同一坐标系中的图象是()6.如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数

2、过点A,则k的值是()A、4B、-4 C、-2D、27.(2013•六盘水)下列图形中,阴影部分面积最大的是(  ) A.B.C.D.8.如图,ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出△ABP与△ECP相似的是(  )A.P是BC的中点B.∠APE=90°C.∠APB=∠EPC D.BP︰BC=2︰39、(2008山东潍坊)如右上图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=()A.B.C.D.10.如图所示,点E是矩形ABCD的

3、边AD延长线上的一点,且AD=DE,连结BE交CD于点O,连结AO,下列结论不正确的是(  ) A.△AOD≌△EODB.△BOC≌△EODC.△AOB≌△BOCD.△AOD≌△BOC二、填空题:(24分)11.若一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直边长,且S△ABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程12.已知函数的图象如图所示,函数解析式为13、已知都在反比例函数的图象上。若,则的值为14.如左下图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD=1,BD=4,则CD=.15.△ABC与△A′B′C′是位似图形,且△AB

4、C与△A′B′C′的位似比是1:2,已知△ABC的面积是3,则△A′B′C′的面积是16.(2013•三明)如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过点P(3,2),与反比例函数y=(x>0)的图象交于点Q(m,n).当一次函数y的值随x值的增大而增大时,m的取值范围是  .三、解答题:(86分)17.(7分)如左下图,△ABC为等边三角形,双向延长BC到D、E,使得∠DAE=120°,求证:BC2=BDCE.18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0(1)方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;(2)设x1、x2为方程的两个根

5、,且m为最大的负整数,求x1x2+x1+x2的值.19.(8分)如右图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB、CD上滑动,当CM多少时,ΔAED与N,M,C为顶点的三角形相似.20.(8分)(2013•曲靖)在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同).其中白球、黄球各1个,若从中任意摸出一个球是白球的概率是.(1)求暗箱中红球的个数.(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回,再从暗箱中任意摸出一个球,求两次摸到的球颜色不同的概率(用树形图或列表法求解).21.(10分)已知:如图,矩形AB

6、CD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F.(1)求证:四边形AFCE是菱形;(2)若AB=5,BC=12,EF=6,求菱形AFCE的面积.22.(10分)已知反比例函数y=(m为常数)的图象经过点A(-1,6)。(8分)(1)求m的值;(2)如图,过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,求点C的坐标。23.(10分)已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边做正方形ADEF,连接CF(1)如图1,当点D在线段BC

7、上时.求证CF+CD=BC;(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系并证明;24.(12分)已知反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点。(10分)(1)求反比例函数的解析式;(2)若点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标;(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。25.(2014•扬州14分)已知矩形ABCD的一条边AD=

8、8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.(1)如图1,已知折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA.①求证:△OCP∽

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