金融风险管理课件第3章 利率和利率风险衡量.pdf

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1、2011/12/7第三章利率和利率风险衡量一、利率类型国债利率（treasuryrate）——政府使用其本国货币借款的利率。通常假设政府对其本国货币所对应的还款义务不存在违约可能，因此国债利率经利率类型常被看做本国的无风险利率利率期限结构LIBOR利率——伦敦同业银行拆借利率，是一家本章银行给其他大银行提供企业资金时所收取的利率。主要内容久期在某一家银行的存款可看成是给这家银行的贷款，这家银行必须达到一定的信用级别才能接受以凸性LIBOR计息的存款，这一信用级别通常为AA级。LIBOR通常有1个月、3个月、6个月以及1年等几种1再回购利率（repo）

2、——持有证券的投资商同意远期利率（forwardinterestrate）——由当前零现在将其证券出售给另一家公司，之后再以稍高息利率所隐含的将来一定期限的利率的价格买回的合约。证券出售和购回的价差就是对方的利息收益，相关利率就是所谓的reporate.期限N年零息利率第n年远期利率最流行的回购类型是隔夜回购（overnightrepo）13.0%24.0%5.0%零息利率（zero-couponrate）——N年期投资在0时刻开始投入资金在第N年后所得的收益率。也34.6%5.8%叫零息票利率45.0%6.2%55.3%6.5%债券定价远期利率的

3、的计算公式大多数债券是定期支付票息，到期支付本金（面RT22RT11T1值）给持有者。而债券的理论价格就是对债券持RR()RRFTT221TT有人在将来所收取的现金流贴现后的总和。2121其中，R1和R2分别对应T1和T2期限的零息利率期限（年）零息利率（%）显然，若R2>R1，则RF>R2；反之亦反0.55.0如果令R2接近R1，得到瞬时远期利率，R为期限1.05.8为T的零息利率1.56.4RRRT2.06.8FT12011/12/7假设一种二年期长期国债，本金100元，票息率解上式得到c=6.87，即两年的平价收益率

4、为6%，每半年支付券息一次，6.87%，若连续计息则为6.75%债券的理论价格为0.050.50.0581.00.0641.50.0682.00.0682.0（3eeee)100e98.39债券的收益率可以从上式通过迭代法进行求解平价收益率——使债券价格等于面值的票息率。上例中如果每年支付的票息为c，则平价收益率为c0.050.50.0581.00.0641.50.0682.00.0682.0（eeee)100e1002国债零息利率的计算常用方法就是所谓的票息剥离法（bootstrip①首先

5、计算前3个债券的零息利率method）债券1的零息利率为4(10097.5)/97.54ln(1)0.10127债券本金期限（年）年票息债券价格41000.25097.5类似的可以得到债券2和债券3的连续复利率零1000.50094.9息利率分别为10.469%和10.536%1001.00090.0②计算第4个债券的零息利率1001.50896.0考虑到有三次支付票息，而6个月和1年的零息1002.0012101.6利率已经算出，利用计算结果得到零息利率（%）0.104690.50.105361.0i1.5114e4e104

6、e9610.8解得i=0.10681③同理可以得到2年期债券的零息利率为10.808%10.6期限（年）零息利率（%）10.40.2510.12710.20.5010.469101.0010.5369.81.5010.6812.0010.8089.600.250.511.5222011/12/7二、利率风险的度量久期常用方法包括：久期和凸性是衡量债券利率风险的重要指标。利率期限结构久期（Duration）——测量债券持有者在收到现金久期流支付之前，平均需要等待的时间长度。假设债券凸性持有者在ti时刻收到的现金流为ci，且债券价格B和收益率y

7、连续计息，则其关系可表示为nBceytiii1ntceytiiinceytiDtii1[]久期的定义为iBBi114久期的作用债券的价格变动的久期表示根据债券价格定义，关于y求偏导得到1.可以用简单明确的指标来衡量一个投资组合的n平均到期期限Byticteii2.久期可以直接用来衡量债券对利率变化的敏感yi1性，可用久期免疫来管理利率风险由此得到债券价格和久期的关系BBBDDyyB说明债券价格变动比例等于债券久期和到期收益率变动量乘积的相反数，债券价格变动与久期之间是一个线性关系。16计息方式

8、从连续复利计息变为一年计息一次的复经过修正，久期能够更敏感地反映