圆锥曲线地公式.doc

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1、椭圆的性质定义：我们把平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数2a（大于

2、F1F2

3、）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点标准方程图形yxo·F1·F2Po··F1F2P定义

4、PF1+PF2

5、=2a>

6、F1F2

7、同前范围

8、x

9、≤a

10、y

11、≤b

12、x

13、≤b

14、y

15、≤a对称轴关于x，y轴成轴对称，关于原点成中心对称同前顶点坐标(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b)(b,0)(-b,0)(0,a)(0,-a)焦点坐标（c，0）（-c，0）（0，c）（0，-c）半轴长长轴长为a，短轴长为b，a>b同前离心率（0

16、PF1

17、=a+ex0,

18、

19、PF2

20、=a-ex0

21、PF1

22、=a+ey0,

23、PF2

24、=a-ey0a,b,c关系a2-b2=c2同前双曲线的几何性质定义：平面内与两个定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数2a（小于

25、F1F2

26、）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做椭圆的焦点标准方程图像F2F1PxOyPOF2F1xy定义

27、

28、PF1

29、-

30、PF2

31、

32、=2a<

33、F1F2

34、同前范围x≤-a或x≥ay≤-a或y≥a对称轴关于x，y轴成轴对称同前顶点坐标（-a,0）(a,0)（0，a）（0，-a）焦点坐标（-c，0）（c，0）（0，-c）（0，c）半轴长长轴长为a，短轴长为b，a>b同前准线方程渐近线离心率(

35、e>1)同前焦半径公式

36、PF1

37、=a+ex0,

38、PF2

39、=a-ex0

40、PF1

41、=a+ey0,

42、PF2

43、=a-ey0a,b,c关系a2+b2=c2同前抛物线的性质定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。一.求直线的方程若已知直线的斜率k,和点p（x0，y0）用点斜式：y-y0=k(x-x0)若直线的斜率和直线在y轴上的截距用斜截式：y=kx+b二.距离公式①点到点的距离：A(x1，y1)与B(x2,y2)的距离为②点到线的距离：P(x0,y0)点到直线l:Ax+By+C=0的距离为③直线到直线的距

44、离：直线l1：Ax+By+C1=0与直线l2：Ax+By+C2=0的距离为三：弦长公式若直线y=kx+b与圆锥曲线相交于A(x1，y1)，B（x2，y2）两点，则①②四：直线与圆锥曲线的关系对解的个数进行讨论。通常消去方程组中的一个变量，的关于另一变量的一元二次方程①Δ>0直线与抛物线相交有两个公共点②Δ=0直线与抛物线相切有且只有一个公共点③Δ<0直线与抛物线相离没有公共点对于直线与椭圆的位置关系也是如此的判断