数学(理) 第1部分 专题1---第3讲函数与方程及函数的实际应用.ppt

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1、第三讲　函数与方程及函数的实际应用函数零点的概念[答案]B[自主解答]令f(x)＝0，得x＝－3，x＝e2.[答案]B(3)根据表格中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间为()A.(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)[答案]C函数零点的应用[例2](1)设函数f(x)＝4sin(2x＋1)－x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是()A．[－4，－2]B．[－2,0]C．[0,2]D．[2,4][自主解答]由数形结合的思想，画出函数y＝4sin(2x＋1)与

2、y＝x的图象，观察可知答案选A.[答案]A(2)若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确到0.1)为()A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5[自主解答]∵f(1.4375)·f(1.40625)＜0，且1.4375与1.40625四舍五入都是1.4，故选C.[答案]C函数的实际应用[例3](2011年高考湖北卷)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速

3、度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)1．(2011年高考江苏卷)请你设计一个包

4、装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝FB＝x(cm)．(1)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．拓展交汇可知若使g(x)＝m有零点，则只需m≥2e.本小节结

5、束请按ESC键返回