【人教版】小学数学六年级下册教案：数学思考（一）.doc

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1、第6单元整理和复习4.数学思考第1课时数学思考（1）【教学目标】1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性.2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题.3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣.【教学重难点】重难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律.【教学过程】一、复习导入1.课件出示一组题，比一比，谁最能干.（1）

2、根据数的变化规律填数.13、11、9、（）、（）、（）.（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个.○□□○○□□○○○□□○○○○（3）2、4、8、16、（）、（）（课件说明：先出现16、（）、（），让学生找不到或者不容易找到答案.体会必须要找到规律.再出现2、4、8、16，再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律）.2.揭示课题：教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手.通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题.下面我们就利用这一策略来解决问题.

3、二、探索规律1.游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次……让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？（临时收集人数）这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线.那么我们就可以将握手问题看成是连线问题.2.教学例1.6个点可以连成多少条线段？8个点呢？（1）独立思考，发现规律.①给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问

4、学生是怎么想的.(预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到.）②针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现.其他同学听，培养学生的倾听习惯.困惑——如果发表格，那就限制了学生的思维.如果不发，那怎么揭示这个规律？(每人发一张白纸，这样难度拔高了，但可以试一试.）（2）动手操作，（发现）验证规律

5、.已经发现的属于验证，没有发现的，可以依托这一环节去发现.方案一：用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15.方案二：①连线填表.学生同桌之间相互合作，也可以让学生自己选择，是合作还是独立做.如果发一张白纸，就让学生自己设计，有可能就是这样的，也有可能出现其它结果.看看图上的数据和自己的操作，思考一下，你会有什么发现？（课件说明：这张表格用课件展示，但是不完整，在课堂上边听学生回答边填写）②交流汇报.指名到投影上汇报，教师板书.从2个点开始.板书：2个点共连1条学生：

6、3个点共连3条提问：这3条线段是怎么得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段.前面2个点，就增加2条，所以3条.）板书：3个点共连1+2=3（条）学生：4个点共连6条线段.提问：这6条线段又是怎么得到的？（增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段.前面3个点，就增加3条，所以6条.）板书：4个点共连1+2+3=6（条）追问：观察算式，6条是从1开始的几个什么样的数相加？学生：从1开始的3个连续自然数相加.（板书）提问：你能快速说出5个点可以连成几条线段吗？

7、是从1开始的几个连续自然数相加？板书：5个点共连1+2+3+4=10（条）（从1开始的4个连续自然数相加）提问：6个、8个、12个、20个点能连成多少条线段？你能自己列出算式并算出结果吗？学生列式后回答：6个点共连1+2+3+4+5=15（条）（从1开始的5个连续自然数相加）8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）（从1开始的7个连续自然数相加）12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）（从1开始的11个连续自然数相加）20个点连成线段

8、的条数：1+2+3+……+19=190（条）（从1开始的19个连续自然数相加）总结规律：提问：如果有n个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？学生讨论后，得出规律.教师小结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1.用算式表示为：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n-1）方案三：①继续思考，你还有什么方法解决问题吗？②学生汇报两个点能连1条.一个点能引2条，那么有3个点就共有2×3，但是每条