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时间：2020-04-09
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1、GFOABF1F2»探究一»探究二O如图给定一个向量是否可以分解成、两个不共线方向上的向量？（、唯一吗?)O平移共起点MNC实数对、唯一的理由:①分解结果唯一:②根据共线向量定理,有且只有一个实数,使得同理:结论:给定一个向量可以分解成、两个不共线方向上的向量,且存在唯一的实数对、,使得:3、若把“给定一个向量”换成“任一个向量”结论还成立吗?演示»平面向量基本定理使那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数、,如果、是同一平面内的两个不共线向量，说明:这一平面内所有向量的(1)我们把不共线的向量、叫做一组基底。平面上任意两个不共线的向量都可以作为基底.(
2、2)定理的实质在于:平面内任一向量都可以表示成的形式.且表达式唯一。我们称它为向量的分解。当,互相垂直时,就称为向量的正交分解.»数学运用例1解：在ABCD中，DCABM如图1，是中边的中点，，，试用、表示。课堂练习1BDCA例2如图OABP引申结论2结论2、（南宁市08年高考第二次模拟考试题）OABC课堂练习2-1»课堂小结1、平面向量定理,其实质在于:同一个平面内,任一个向量都可以表示为两个不共线的向量向量的一组基底.,和的形式,且,是这一平面内所有2、任意向量都可以沿着两个不平行的方向分解,且这种分解是唯一的.即,是被,,唯一确定的数量.可以分解，且是唯
3、一的»思考用向量法证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。BFCAE作业:课本119页第6、7题
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