广州高二学业水平测试真题.doc

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1、2006年广州市普通高中必修模块调研测试一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）（1）已知全集，集合则CUA=（A）（B）（C）（D）（2）函数的定义域是（A）（B）（C）（D）（3）设一元二次不等式的解集为{x

2、-1

3、条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（C）如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线垂直（D）如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行（7）直线与圆的位置关系是（A）相交且直线过圆心（B）相切（C）相交但直线不过圆心（D）相离（8）要得到函数的图象，可将函数的图象沿x轴（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位（9）不等式x2–y2≥0所表示的平面区域（阴影部分）是6/6（A）（B）（C）（D）（10）已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线上的动点，则两点的最短距离是（A）（B）（C）3（D）二、填空题：本大题共5小题，每小题

4、5分，满分20分.其中（14）～（15）是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．(11)已知向量a，向量b，若ab，则实数的值是.(12)某班50名学生的一次数学质量测验成绩的频率分布直方图如图所示，则成绩不低于70分的学生人数是.（13）已知函数则，=.（14）定义“等积数列”为：数列中，对任意，都有（常数），则数列为等积数列，p为公积，现已知数列为等积数列，公积为1，首项为a，则a2007=S2007=.，（15）不等式组所确定的平面区域记为.若点是区域上的点，则的最大值是三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.（16）（本小

5、题满分12分）已知函数(x∈R).6/6（Ⅰ）求函数的最小正周期。（Ⅱ）求函数的最大值和最小值.（17）（本小题满分12分）设等差数列的前项和为,已知.（Ⅰ）求首项和公差的值。（Ⅱ）若，求的值.（18）（本小题满分14分）对于函数f(x)=a（a≠0）（Ⅰ）当a=1时,b=-2时,求函数f(x)的零点（Ⅱ）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围（19）（本小题满分14分）如图，已知四棱锥的底面是菱形,平面,点为的中点.AFPDCB（Ⅰ）求证:平面。（Ⅱ）求证:平面平面.6/6123456789101112131415……………………20．（本小题满分14分）

6、把正整数排列成如图所示的数阵．（Ⅰ）求数阵中前10行所有的数的个数；（Ⅱ）求第n行最左边的数；（Ⅲ）2007位于数阵的第几行的第几个数（从左往右数）．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案ADBABCDACB二、填空题：本大题共5小题，其中（11）～（13）是必做题，（14）～（15）是选做题，要求每位考生只从（14）、（15）题中任选一题作答.每小题5分，满分20分.6/6第（13）小题的第一个空2分、第二个空3分．（11）2（12）35（13）3；6（14）（15）三、解答题(16)(本小题满分1

7、2分)解：(Ⅰ).…4分函数的最小正周期为2.……6分(Ⅱ)当时，函数的最大值为1.……9分当时，函数的最小值为.……12分(17)（本小题满分12分）解:(Ⅰ),……4分解得……6分(Ⅱ)由,得,……9分解得或(舍去)..……12分OAFPDCB（19）（本小题满分14分）（Ⅰ）证明:连结，与交于点，连结.……1分是菱形,是的中点.点为的中点,.……4分平面平面,平面.……6分(Ⅱ)证明:平面,平面,..……8分是菱形,.……10分，平面.……12分平面,平面平面.……14分19．解：（Ⅰ）数阵的第n行有n个数，所以前10行的数的个数有：1＋2＋3+……＋10＝55．6/6（Ⅱ）前n

8、行所有个数为：1＋2＋3＋……＋n＝所以，第n行最右边的数为．第n行最左边的数为．（Ⅲ）又n＝63时，第63行最左边的数为：，第63行最右边的数为：，所以2007位于第63行．又因为2007－1954＝53，故2007位于第63行的第54位．6/6