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1、如何确定空中飞行的飞机的位置？xO数轴上的点可以用唯一的一个实数表示-1-2123AB数轴上的点xyPOxy(x,y)平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点平面坐标系中的点yOx在教室里同学们的位置坐标讲台yOx教室里某位同学的头所在的位置z思考：在空间，我们是否可以建立一个坐标系，使空间中的任意一点都可用对应的有序实数组表示出来呢？猜想：空间中的点可用有序实数组（x,y,z）表示。C'D'B'A'COABXYZ一、空间直角坐标系三个坐标轴的正方向符合右手系.空间的点二、空间直角坐标系中点的坐标方法一:设点M为空间的一个定点，过点M分别作垂
2、直于x轴、y轴、z轴的平面，依次交x轴、y轴和z轴于点P、Q和R，设P、Q和R在其相应轴上的坐标依次为x、y和z，那么(x，y，z)就叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x,y,z)，其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标。•111•M•M0xyz方法二：过M点作xOy面的垂线，垂足为M0点。点M0在坐标系xOy中的坐标x、y依次是M点的横坐标、纵坐标。再过M点作z轴的垂线，垂足M1在z轴上的坐标z就是M点的竖坐标。M点坐标为(x,y,z)M1小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于
3、0。点P的位置原点OX轴上AY轴上BZ轴上C坐标形式点P的位置XY面内DYZ面内EZX面内F坐标形式•Oxyz111•A•D•C•B•E•F(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)三、特殊位置的点的坐标：C'D'B'A'COAByzxxoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0xoz平面上的点纵坐标为0x轴上的点纵坐标竖坐标为0z轴上的点横坐标纵坐标为0y轴上的点横坐标竖坐标为0一、坐标平面内的点二、坐标轴上的点规律总结：•A1(1,4,0)•A(1,4,1)•(2,-2,0)B1
4、•B(2,-2,-1)xOyz111••(-1,-3,0)C1•(-1,-3,3)Cyx•Oz111•••ABC•DEF••3、在空间直角坐标系中描出下列各点，并说明这些点的位置A（0,1,1）B（0,0,2）C（0,2,0）D（1,0,3）E（2,2,0）F（1,0,0）xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1横坐标不变，纵坐标相反。(-x0,y0)P2横坐标相反，纵坐标不变。P3横坐标相反，纵坐标相反。-y0-x0(-x0,-y0)四对称点关于谁对称谁不变空间对称点关于谁对称谁不变空间点到原点的距离两点间距离公式类比猜想o解于是所求
5、点为设P点坐标为则例1在y轴上找一点P，使它与点),,(P2240的距离为29.解设P点坐标为所求点为AA1BB1CC1DD1PQ
