信号与系统公式汇总分类.pdf

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1、连续傅里叶变换连续拉普拉斯变换(单边)离散Z变换(单边)离散傅里叶变换jwtF(s)f(t)estdtF(z)f(k)zkjqjqkF(jw)f(t)edt0F(e)f(k)ek0k11sjst1f(t)F(jw)ejwtdwf(t)F(s)edsf(k)F(z)zk1dz,k01jqjqk2p2pjsj2pjf(k)2pF(e)edqL2p线性线性af1(t)bf2(t)aF1(s)bF2(s)线性af1(k)bf2(k)aF1(z)bF2(z)线性af(k)bf(k)aF(e

2、jq)bF(ejq)af1(t)bf2(t)aF1(jw)bF2(jw)1212时移jwt时移f(tt)est0F(s)时移f(km)zmF(z)(双边)时移f(km)ejqmF(ejq)f(tt)e0F(jw)00频移jwt频移es0tf(t)F(ss)频移ejw0kf(k)F(ejw0z)(尺度变换)频移ejkq0f(k)F(ej(qq0))e0f(t)F(j(ww))00bbf(k/n)尺度1jww尺度1ss尺度kz尺度jnqf(atb)eaF(j)f(atb)eaF()af(k)F()f(n)(k)

3、F(e)变换

4、a

5、a变换

6、a

7、a变换a变换0反转f(t)F(jw)反转f(t)F(s)反转f(k)F(z1)(仅限双边)反转f(k)F(ejq)时域时域时域时域f1(t)*f2(t)F1(jw)F2(jw)f1(t)*f2(t)F1(s)F2(s)f1(t)*f2(t)F1(z)F2(z)f(k)*f(k)F(ejq)F(ejq)1212卷积卷积卷积卷积频域1f(k1)z1F(z)f(1)频域1jyj(yq)f1(t)f2(t)F1(jw)*F2(jw)f1(k)f2(k)F1(e)F2(e)dy卷积2p时域f(t

8、)sF(s)f(0)时域f(k2)z2F(z)z1f(1)f(2)卷积2p2pf(t)s2F(s)sy(0)y(0)时域微分差分f(k1)zF(z)zf(0)时域f(t)f(n)(t)jwF(jw)(jw)nF(jw)f(k)f(k1)(1ejq)F(ejq)f(k2)z2F(z)z2f(0)zf(1)微分差分频域dF(jw)dnF(jw)S域dnF(s)Z域dF(z)频域dF(ejq)tf(t)(jt)nf(t)jtf(t)(t)nf(t)F(s)kf(k)zkf(k)j微分dwdwn微分d

9、sn微分dz微分dq时域tF(jw)时域t()f(1)(0)部分kz时域F(ejq)f(x)dx,f()0pF(0)d(w)Fsf(k)*e(k)f(i)f(k)pF(ej0)d(q2pk)jwf(x)dxzjq积分积分ss求和i1累加k1ek频域f(t)wS域f(t)Z域f(k)mF(h)f(0)limF(z),f(1)lim[zF(z)zf(0)]pf(0)tF(jt)dt,F()0F(h)dhzdh积分(jt)积分ts积分kmzhm1zz对称F(jt

10、)2pf(w)初值f(0)limsF(s),F(s)为真分式初值f(M)limzMF(z)(右边信号),f(M1)lim[zM1F(z)zf(M)szz帕斯1帕斯1E

11、f(t)

12、2dt

13、F(jw)

14、2dw终值f()limsF(s),s0在收敛域内终值f()lim(z1)F(z)(右边信号)

15、f(k)

16、2

17、F(ejq)

18、2dq瓦尔2ps0z1瓦尔k2p2p1/8常用连续傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换对一览表连续傅里叶变换对拉普拉斯变换对(单边)Z变换对(单边)jwtstF(z)f(k

19、)zkF(jw)f(t)edtF(s)f(t)edt0k0函数傅里叶变换函数象函数函数函数象函数象函数f(t)F(jw)f(t)F(s)f(k),k0f(k),k0d(t)112pd(w)d(t)1d(k)1d(km),m0zm(n)nze(km),m0zzmd(t)d(t)jw(jw)d(t)s1z1z11zz2z1e(t)pd(w)e(t)e(k)k2e(k)jwsz1(z1)311n!zz2te(t)jpd(w)te(t)tne(t)ke(k)(k1

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