基于最优回路理论广州市轨道交通六号线首期热滑试验进路设计

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1、基于最优回路理论广州市轨道交通六号线首期热滑试验进路设计　　摘要本文基于最优回路理论，对广州市轨道交通六号线首期热滑试验进路进行分析设计，通过分别对简单道岔组及复杂道岔组进行相应研究，取得对于热滑试验最优化进路的相关算法，并用设计实例验算此算法的有效性。关键词热滑试验；最优回路中图分类号：TL353文献标识码：A一、最优回路理论简介6最优回路理论首先由中国数学家管梅谷先生提出，指邮递员从邮局出发投递信件，需要将管辖范围内街道至少走一遍，如何能够选择一条最短的线路将问题。由此问题衍生出的理论即为最优回路理论。解决此问题首先构造无向带权图，则

2、此问题转化为无向带权图回路所带权最小的问题。若此图为欧拉图，则最优回路为任意一条欧拉回路，若此图不为欧拉图，则需首先消除奇度顶点，即增加重复路线，使得所有顶点均为偶度顶点后，进行最优回路运算。关于最优回路的算法较多，较为常用的算法为J.Edmonds和E.L.Johnson提出的复杂度为的算法，其基本思路如下：设带正权无向连通图，n为G顶点数。首先判断G中是否存在奇度顶点，若不存在奇度顶点，则直接求得该图欧拉回路；若存在奇度顶点，则借助Dijkstra算法求得奇度定点之间最短路径，并以G中奇度定点集为顶点集，（）为最短路径权，得到完全带权

3、图，接下来只需求得中最小权完美匹配,并将其中最短路径边加重复边，得欧拉回路，即为最优回路。二、广州市轨道交通六号线首期概况广州市轨道交通六号线首期工程东起白云区浔峰岗站，西至天河区长湴站。线路全长24.5公里，包含六组联锁区，分别为浔峰岗、坦尾、如意坊、东湖、黄花岗及长湴联锁区。全线辅助线含渡线4条、联络线1条、存车线6条及折返线2条。全线均采用单开道岔，共37组。道岔分布呈“东西密、中间疏”的趋势。三、热滑试验简介热滑试验，是指地铁施工中各专业施工基本完成的前提下，使用电客车在带电状态下按规定的进路和不同的速度等级，对地铁供电、信号、通

4、信、轨道、机电等系统设备进行全面检测的一种试验方式，其主要目的为全面了解机车受电靴运行状态。热滑试验主要步骤如下：对热滑试验工程车及电客车完成车辆准备工作，并于车辆段待命；工程车按照设计进路对全线热滑区段进行压道；压道完成后，由供电专业对热滑区段接触网进行送电；6热滑区段完成清道，具备热滑条件，按照设计进路开始热滑试验；热滑试验结束，并由相关专业人员确认受电靴磨耗情况。在压道、热滑试验过程中，由于工程车、电客车进路需要覆盖全部全热滑区域，并且尽量确保热滑进路最短，道岔调整次数最少。所以说，工程车、电客车进路设计优化对于保证热滑试验的全面性

5、、高效性及准确性起着尤为关键的作用。四、基于最优回路理论的热滑试验进路模型的建立由于热滑试验进路需要覆盖全热滑区段，故如何能够在最短时间内完成行进，道岔调整次数最少，并尽可能不重复进路则成为了设计中需重点解决的问题。本次进路设计采取“先正线，后道岔”的设计思路，基于最优回路理论对道岔区进路进行设计，并通过比对道岔调整次数，确保试验高效率完成。简单道岔进路模型对于较为简单的道岔组，如直接以欧拉通路模型进行进路设计，则较为方便。六号线首期东湖、如意坊及黄花岗连锁区道岔组形式相同，以东湖联锁区道岔组为例进行分析说明（图1）。东湖联锁区内含道岔5

6、组，存车线一条，根据最优回路理论，道岔组简图转化为带权图（图2）：图1.东湖联锁区道岔组示意图图2.带权欧拉连通图6经转换，以道岔作为顶点，被道岔分割开的进路作为线路的连通图如图2所示。一般情况下，电客车、工程车行驶进路分为两种，第一种为电客车完成道岔区行进后，需要返回车辆段，也就是说进路为回路；第二种情况即电客车、或工程车完成道岔区进路后，需要对下一组道岔进行热滑，进路不为回路。对于第一种情况，可借助正线建立欧拉回路，图中借助轨道左线P1302与P1308之间正线进行设计，由于道岔P1310与道岔P1306为奇数点，度数分别为1和3，则

7、联接P1310与P1306，构成欧拉回路。则任意方向驶入进路均可得到最短进路。以从P1310驶入为例，则设计进路为P1310—P1306—P1304—P1302—P1308—P1306—P1310，总行驶最短距离为625.8m。道岔位置需调整4次；针对第二种情况，首先判断相邻顶点间最短径权，显然存在于P1306—P1308间，故选取P1306—P1308为重复行驶边，以电客车从P1302驶入为例，进路排列为P1302—P1304—P1306—P1308—P1306—P1310。总行驶距离352.9m，道岔位置需调整3次。复杂道岔进路模型图

8、3浔峰岗道岔区带权通路图以浔峰岗连锁去道岔组为例（图3），由于道岔较多，故无法直观设计进路，故采用最优回路算法如下：1、将道岔区进路转化为带权无向连通图；62、标明图中奇度顶点，并求出所有奇度