钢筋溷凝土梁地经济配筋率研究.pdf

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第40卷增刊建筑结构2010年4月钢筋混凝土梁的经济配筋率研究曹炜，成戎（同济大学建筑设计研究院，上海200092）[摘要]经济配筋率的研究对混凝土结构的经济指标具有重要的理论和实际意义。以单位长度混凝土梁为对象，推导出经济配筋率的公式，并用算例对造价函数进行了数值分析。[关键词]经济配筋率；造价函数Researchoneconomicalsteel-concreteratioofconcretebeamsCaoWei,ChengRong(ArchitecturalDesignandResearchInstituteofTongjiUniversity,Shanghai200092,China)Abstract:Researchoneconomicalsteel-concreteratioofconcretebeamshasimportanttheoreticalandpracticalmeaningsforeconomicstudyofconcretestructures.Thispaperstudiesaunitlengthconcretebeam,andderivesaformulaforeconomicalsteel-concreteratio.Anumericalanalysisofconstructioncostfunctionisalsogiven.Keywords:economicalsteel-concreteratio;constructioncostfunction0引言其中：pc，ps分别为单位体积混凝土和钢筋的造价；在钢筋混凝土结构设计中，设计人员在需要满足其余参数均同《混凝土结构设计规范》（GB50010—结构的安全、适用、耐久等要求的同时，也面临着“经2002）。济”这一指标的考验。在市场竞争日趋激烈，而“节由式（1）~（4）可得：能”日益成为社会主题的当下，确有必要对钢筋混凝Pp=+bapbhEcsc0土结构的经济性指标作深入研究。+−()/ppfbfhα(−−h22M)（5）sccy100αfb在业主的角度，工程的经济性往往简单归结为“用1c钢量”这一单一的指标，简言之即每平米所含钢筋的令A=pcb，B=(ps-pc)α1fcb/fy，C=2M/(α1fcb)，D=pcbas，重量。这一指标在造价分析中较容易计算，却往往失则（5）式变为：之偏颇。因为混凝土的用量和钢筋的用量相互关联，2Ph()=DABhBhC++−()−（6）E000仅以“用钢量”为指标，往往以无谓增加混凝土用量为代价。文中将以混凝土梁的配筋率为主题，对此进d()Ph函数P（h）当且仅当E0=0时取得。求得：E0dh行分析，以期获得新的启发。01单筋截面混凝土梁在弯矩恒定情况下经济性分析()A+BC在给定弯矩M的情况下，为简化问题，以单位长h0=（7）22()A+−BB度混凝土梁为对象，仅考虑纵筋加混凝土的造价。则单位长度造价PE为：代入式（4）中，PE=pcAc+psAs（1）α10fbhcAA=⋅（8）s其中fyAB+Ac=bh-As（2）由前面的定义，h=h0+as（3）Bppfpfs−ccscαα11=⋅≈⋅（9）Apfpfcycyα1fbc22MAh=−()h−（4）s00定义经济配筋率ρE，由式（8），（9）可得，fαfbyc1424 As11曲线可知，在经济配筋率ρE=1/（强度比+价格比）ρ===EbhffBp0yy(1++)s=1.02%时（图中标记“*”号处），取得PE的最小值ααfAfp11ccc133.8元/m。并且可以看出，在通常认为对经济配筋（10）1率范围（0.6~1.5%）之内，价格变动幅度较小，=强度比价格比+139.3~133.8~137.0，即比最低价格分别浮动4.1%和即配筋率ρ=ρE时，钢筋混凝土梁达到了造价最省2.4%。但在极端情况下，即ρmin=max（0.2%，45ft/fy）的经济配筋率。和ρmax=2.5%的情况下，比最低价格浮动则分别浮动2算例36%和14%。可见经济配筋率之内，价格随配筋率的3令M=300kN·m，b=300mm，pc=400元/m，ps=4000变动并不敏感，在此之外则相当敏感。32元/t=4000×7.8=31200元/m，fy=300N/mm，3结语2fc=14.3N/mm，α1=1.0，αs=35mm。在max（0.2%，对单筋截面混凝土梁在弯矩恒定情况下进行造价45ft/fy）~2.5%之间变动ρ，得到相应的单位长度混凝计算，得到经济配筋率ρE=1/（强度比+价格比）的实土梁的造价PE（元/m），造价函数PE（ρ）见图1。用公式。用算例进行分析，得到造价函数PE（ρ）的变化规律，并验证了ρ=ρE时达到PE的最小值。在经济配筋率之内，价格随配筋率的变动并不敏感，在此之外则相当敏感。参考文献[1]GB50010—2002混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2002.[2]滕智明，朱金铨.混凝土结构及砌体结构[M].北京：中国建筑工业出版社，2003.图1造价函数PE(ρ)此造价函数PE（ρ）是在给定一系列的参数数值作者简介：曹炜，工程师，Email：caoweiwmwm@126.com。后，仅考察在恒定弯矩下，配筋率对价格的影响。由___________________________________________________________________________________________（上接第124页）3结语考虑第2阶振型的作用及手工计算方便，把第2阶通过对10~13层的规则多高层结构，场地特征周振型在上面三分之一部分的地震作用△F，作为附加期Tg=0.55s情况下，采用振型分解法进行具体分析，的水平地震作用在顶层，再与底部剪力法求得的结构并与简化算法（底部剪力法）计算所得的底部剪力FEK总水平地震作用标准值FEk进行比较分析，具体见表3。对比，得出顶部附加地震作用系数δn的变化规律，分△F/FEk与T1之间关系见表4，通过最小二乘法拟析表明，对于长周期（T1＞1.4Tg）的多高层结构，在合，得出δn与T1之间的规律见图3。相同条件下，《高规》中δn的计算方法更合理。△F/FEk与T1的关系表4参考文献△F/kNFEk/kN△F/FEkT1/s[1]GB50011—2001建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版294.647294.240.04041.0502353.987393.940.04791.1501社，2001.407.697483.770.05451.2499464.567565.50.06141.3498[2]JGJ3—2002高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京：中国建筑工业308.656572.270.04701.1792出版社，2002.371.246662.090.05571.2913432.456743.030.06411.4034[3]WILSON.结构静力与动力分析[M].北京：中国建筑工业出版社，2006.δn[4]伍定一，邓次兵.有效质量法确定合理振型数的探讨[J].山西建筑，0.0302T12007，33（18）：57-58.图3δn与T1的关系：δn≈0.08T1-0.02作者简介：卢红霞，讲师，Email：Luhxx@126.com。425