给定两连架杆对应角位移机构综合.ppt

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1、给定两连架杆对应角位移的平面机构综合第五章讲授内容：5-1相对运动转换与相对转动极5-2实现两连架杆一组及两组角位移的平面机构综合5-3相对转动极的极三角形和对极四边形5-1相对运动转换与相对转动极1、相对运动的转换在平面四杆机构中，当连杆运动平面处于不同位置时，两连架杆总有确定的角位移与之对应。因此，可以这样考虑，将给定两连架杆对应角位移的机构综合问题转化为给定连杆运动平面若干相关位置的机构综合问题。为了实现机构相对运动的转换，我们先讨论连杆运动平面两个相关位置与两连架杆对应角位移之间的关系。见图5-1。图5-1通过转换可设

2、想：连架杆B0B1因其位置未变，将其想象为转换后的“机架”。另一连架杆A0A2相对于转换后的机架由A0A1到达A10A12，因而将其想象为转换后的“连杆”。同时，原机构中的连杆AB和机架A0B0则分别相应变为两个“连架杆”。经过上述运动转换，机构中各构件之间的相对运动没有发生改变，这种转换称为“相对运动转换法”或“反转法”。利用该转换原理，可将给定两连架杆对应角位移的机构综合问题转化为实现连杆运动平面若干相关位置的机构综合问题。注意，将转换后的机构各构件名称加上双引号，以区别于原机构。2、相对转动极设转化机构中“连杆”运动平面

3、由位置1运动到位置2时转过的角度为φ12，需要研究角度φ12与原机构中两连架杆对应角位移α12和β12之间的定量关系，引入相对转动极的概念。图5-1中，跟我们前面由两个相关位置作其转动极点的方法一样，分别连接相关点，作中垂线，两中垂线的交点R12。该点R12为“连杆”A0A由位置1运动到位置2的转动极点。由于这是对转换后的机构而言，所以将其称为相对转动极（简便起见，可仍称为极）。由于“连杆”A0A1的绝对转角为α12，“机架”B0B1的绝对转角为β12，所以，“连杆”A0A1相对于“机架”B0B1的转角φ12为该式即为“连杆”

4、相对于“机架”绕相对转动极R12的转角与原机构中两连架杆A0A和B0B的相应转角之间的关系式。（5-2）相对转动极R12的简便作法：观察图5-1中三角形ΔR12A0B0顶点A0处的外角，有（5-4）式了。所以，我们可以原机构中的机架A0B0轴线的正方向作为度量角度的起始线，在A0和B0处由x轴正向分别按α12和β12的反方向作夹角为α12/2和β12/2的射线αA0与βB0，其交点即为相对转动极R12。5-2实现两连架杆一组及两组角位移的平面机构综合我们知道，每个角有两条边，即有两个对应位置。对于两连架杆来说，一组对应角位移就

5、意味着两连架杆有两组对应位置；那么，两组对应角位移则连架杆有三组对应位置，等等。下面我们只讨论简单的情况，即，实现两连架杆一组及两组角位移的平面机构综合问题。1、实现两连架杆一组对应角位移的四杆机构综合（1）当对应角位移α12和β12的方向相同时见图5-2。图5-2（2）当对应角位移α12和β12的方向相反时如图5-3，作法同上，只是在确定点A1和点B1位置时，注意使其连线A1B1或其延长线交于机架A0B0的内侧。我们这里不在详细说明。图5-32、实现两连架杆两组对应角位移的四杆机构综合图5-45-3相对转动极的极三角形和对极

6、四边形前面，我们简单讲了实现两连架杆一组、两组对应角位移的四杆机构综合，那么，如果给定两连架杆三组和四组对应角位移时，进行四杆机构综合，将会变得复杂一些，需要用到更多的相对转动极，并需要借助极三角形和对极四边形来进行研究。后面内容我们就不再作介绍。图5-5回顾本次课重点相对运动转换与相对转动极的作法给定两连架杆一组、两组角位移的四杆机构综合作业：5-1