浅谈几何语言的特点及其应用能力的培养.doc

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1、浅谈几何语言的特点及其应用能力的培养潘田中学邓锦殡几何是初中生普遍认为难学，任课教师认为难教的一门学科。任课教师在教学的过程中倘若稍有不注意，就会导致学生的成绩两极分化，以致学生丧失学习数学的兴趣和信心。相反，如果处理得当，不仅会引起学生学习数学的浓厚兴趣，还可以培养学生解决和分析问题的能力。然而要学好几何的同时，首先要掌握好几何最基础的知识，那就是几何语言。语言是交际的工具，无论是社会科学或是自然科学及其边缘科学都离不开语言。而几何学在自然科学中又以其特有的语言来表示自身的特殊关系。所以要学好几何必须准确、熟练掌握几何语言。学生只有掌握正确的几何语言，才能准确无误的地表达概念的

2、内涵及内在联系。那什么是几何语言呢？几何语言是指用数学的手段来描述几何图形。几何语言按叙述的方式分有文字语言、符号语言和图形语言；按用途分有描述语言、作图语言、推理语言。下面我就几何语言的特点及其应用能力的培养浅谈我的做法。一、几何语言的特点首先要使学生透彻理解几何语言所反映对象的意义。几何语言大致有如下5个特点:1、结构严谨、言简意赅。如：求高等于5的等边三角形的边长。仅仅十多个字就牵涉到三角形的高、等边三角形的概念及其性质、等腰三角形判定定道理的推论和勾股定理等多方而的基础知识，若不透彻理解题意，解题就无从下手。2、几何语句中大量运用带文言文色彩的介词结构。如：“过点"，“取

3、为圆心，以为半径雹3、常用多重定语、结构复杂的长句子。如：已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数。学生常常因弄不清题意，找不到中心词而导致严重错误。4、几何中还有一些特有的词。如：“确定"这个词，学生一下子就不习惯，不理解。“两点确定一条直线”，指的是，过两点有一条直线，而且只有一条直线。5、几何中的语言常常和符号和图形配合使丿I」。如：已知线段a>b（a>b）作一条线段，使它等于3a-2bo二、加强对学生几何语言能力的培养与训练1、引导学生遵循几何语言的规律儿何语言虽然有它的特殊性和复杂性，但也有其规律可循。教师要善于对学生进行归类指导和训练，是指根据其模式去探

4、索和发现莫规律。如基本作图和添加辅助线时常用的句型可归纳为：作…//=・・・；作…垂直…垂足为…；延长（或反向延长）…到（交）…于点…；过…作・・・

5、

6、…；连结…；在…上截取•••=•••;在…内（夕卜、同侧或两侧）作…=…等。将这些格式抄在小黑板定期保留，当上课或做作业，涉及到类似语言吋，引导学生模仿套用，以降低初学几何的难度。2、加强儿何基础语言的传授和训练几何研究的是物体的形状，大小及位置关系。刚学几何，学生对数形结合还很陌生，缺乏几何语言，没有几何语言就等于哑巴，就无法组织语言，来准确表达物体之间的关系。因I此，从开始就要着手抓几何语言的传授和训练，做到“口到”，“手到”

7、，“心到”的严格训练。教师在讲课或讲评作业时,要准确使用儿何语言，要起到示范作用，有意识有目的进行培养，经耳濡目染激发学生的感官，以产生共鸣，使他们学会并使川几何语言的习惯。对关键语词、概念和难以理解的多重复句及文字题，要进行句型分析，吃透题意。如切割线定理，只有结合图形，认真分析，才能找到相应的线段。又如求证:三角形一条边的两端到这边上的中线或延长线的距离相等。对这类题目必须给V透彻的分析，否则学生连画图都有困难，更谈不上证明它。3、讲明数与形的关系数是形的反应，形是数的直观显现。如上面举的“作一条等于3a・2b线段”,可启发学生先设a=5,b=4,那么3a-2b=7,再结合形

8、进行讲解,把抽象思维转化为具体的形象思维，学生容易接受。形，在万物Z中各有不同，其相互关系千差万别。为区别它们必须用特定的符号或名词米表示。如Za、弧ab.射线ab、d＞「+v等。要给学生讲明白；若在说话或书写时漏掉或用错任何一部分都不能准确表达其涵义，所以丝毫不能大意。4、用代数式表示儿何语言如：三角形三个内角的关系为Za=2Zb=2/3Zc,求三个内角。这必须启发学生设为x,然后用含有x的代数式表示Zb和Zc,即Zb=l/2x,Zc=2/3x0化三元为一元，利川方程x+l/2x+2/3x=180o这样问题便迎刀而解。此类问题在几何题屮出现不少，务必给予足够的注意和加强解题方法

9、的指导。总之，教无定法，只要我们教育工作者本着“为了每一位学生的发展力，能“授之予渔力,用“心力去教，就一定能引导好学生学好初中几何。