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1、上海东方明珠电视塔九年级上学期数学多媒体课件江西省宜黄县棠阴中学制作者:张国发古希腊巴特农神庙古希腊的一些神庙，在建筑时高与宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观.数学美的魅力1数学美的魅力2蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比,普通树叶的宽与长之比也非常接近0.618.§2.5为什么是0.618新课讲解探寻0.618的由来如图2-7,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.ABC图2-7由得则∴即(不合题意,舍去)所以,黄金比设1∴x如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有
2、一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1)小岛D和小岛F相距多少海里?例题赏析1ABDCEF图2-8北东(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中)如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于A
3、C的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1)小岛D和小岛F相距多少海里?例题赏析1ABDCEF图2-8北东200?20045º解:(1)连接DF,则DF⊥BC∵∠B=∠DFC,∠C=∠C∴DF=100海里∴△ABC≌△DFC∴21==CACDABDF∴小岛D和小岛F相距100海里。例题赏析1ABDCEF图2-8北东100(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确
4、到0.1海里,其中)45º200200如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.?分析:∵两船速度之比为∴相同时间内两船的行程之比为x若设相遇时补给船的行程DE为x海里,则相遇时军舰的行程应为海里.2x图上哪一部分对应的是军舰的行程?2x例题赏析1ABDCEF图2-8北东x100(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,
5、军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中)45º200200?解:若设相遇时补给船的行程DE为x海里,则相遇时军舰的行程应2x为海里,那么AB+BE=2x(海里)∵CF=DF=100海里∴EF=BC-BE-FC=200-(2X-200)-100=(300-2x)海里在Rt△EFD中,根据勾股定理可得方程X2=1002-(300-2X)2EF=BC-BE-FC=200-(2X-200)-100整理,得∵DE200(不合题意,舍去)1.《九章算术》“勾股”章中
6、有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙各行几何?”解:设甲,乙相遇时所用时间为x,根据题意,得(7x-10)2=(3x)2+102.∴x1=3.5,x2=0(不合题意,舍去).答:甲走了24.5步,乙走了10.5步.大意是说:已知甲,乙二人同时从同一地点出发,甲的速度是7,乙的速度是3.乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲,乙各走了多远?”乙:3x甲:10ABC7x-10整理得:2x2-7x=0.解这个方程,得∴3x=3×3.5=10.5,7x=7×3.5=24.5.随堂练习4.学
7、生会准备举办摄影展览,在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸.经试验,彩纸面积为相片面积的时较美观,求镶上彩纸条的宽.(精确到0.1厘米)答:彩纸条的宽为2.1厘米拓展与延伸小结拓展本节课选取了一些几何和现实生活中的题材,让同学们经历列一元二次方程解决问题的过程.当我们在建构方程数学模型,刻画现实世界、解决实际问题时,应注意哪些重要环节?整体地、系统地审清问题把握问题中的等量关系正确求解方程并检验解的合理性你还有哪些新的、有价值的收获吗?独立作业课本P74习题2.8T2.
