平面的基本性质3课件.ppt

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1、§平面的基本性质(三）复习回顾公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线．图形语言：符号语言：公理3.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.αACB或记为平面ABC公理3是确定平面的依据.1．点P在直线l上，而直线l在平面内，用符号表示为（）A．B．C．D．2．下列推理，错误的是（）A．B．C．D．CC讲授新课推论1：经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面.图形语言：符号语言：推论1：

2、经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面.求证：过直线l和点A有且只有一个平面．已知：直线l，点点A不在直线l上A、B、C不共线A、B、C有一个平面B、C在l上经过直线l和点A的平面一定经过点A、B、C经过不共线的三点A、B、C的平面只有一个经过直线l和点A的平面的平面只有一个．有唯一证明：在直线l上任取两点B、C过直线l和点A有且只有一个平面证明：同理：即直线AD、BD、CD共面．又直线AD、BD、CD在同一个平面内【例1】已知：求证：直线AD、BD、CD共面.直线l与点D可以确定一个平面又推论2：经过两条相交直线，有且只有

3、一个平面.图形语言：符号语言：推论3：经过两条平行的直线有且只有一个平面.图形语言：符号语言：推论3：经过两条平行的直线有且只有一个平面.证明：由平行线的定义知a，b在同一平面内已知：直线a，b且求证：过a，b有且只有一个平面．则点A在直线b外点A和直线b在过a，b的平面内又由推论1，过点A和直线b的平面只有一个过a，b有且只有一个平面．设点A为直线a上任一点2．下列命题中，①有三个公共点的两个平面重合；②梯形的四个顶点在同一平面内；③三条互相平行的直线必共面；④两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题个数是（）A．0B．

4、1C．2D．33．直线l1//l2，在l1上取三点，在l2上取两点，由这五个点能确_____个平面．课堂练习BB11.三条直线交于一点，可以确定（）个平面A.1B.1或3C.2或3D.24.三条直线两两平行，则可以确定平面的个数是()A1B3C1或3D不确定5.空间四个点,其中无三点共线，则可以确定平面_______个6.一条直线和直线外三点最多可以确定___个平面。7.三条直线可以确定三个平面,则这三条直线的公共点有____个想一想:两个平面能将空间分成几部分?3或4两个平面相交1342132两个平面平行三个平面能将空间分成

5、几部分?13244678课后作业2如图，三边所在的直线交平面于点P,Q,R,求证：P,Q,R三点共线。1.如图,已知平面α､β相交于l,设梯形ABCD中,AD∥BC,且ABα,CDβ.求证:AB､CD､l相交于一点.