结合亚格子模型的Lattice-Boltzmann算法.pdf

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1、第5卷第l期中国舰船研究V01．5No．1兰Q!Q竺圣旦璺!i旦!!!!!坚翌璺!!!曼!虫垦!!!竺生坠垒：兰Q!Q结合亚格子模型的Lattice—Boltzmann算法罗寅张阿漫朱永凯徐珊珊哈尔滨工程大学船舶工程学院。黑龙江哈尔滨150001摘要：介绍一种亚格子模型与LB(L砒tic—Boltzm明n)方法相结合的算法．并用其对亚l临界雷诺数情况下的圆柱绕流问题进行数值模拟。得到流场的流线图以及圆柱表面的压力系数。通过与实验值相比较，发现数值结果与实验值是比较吻合的，证明该算法可以用于计算雷诺数较大的流体问题，同时具有LB

2、方法计算效率高的优点。关键词：格子B0l咖a肌方法；亚临界雷诺数；圆柱绕流中图分类号：U661．73文献标志码：A文章编号：1673—3185(2010)0l—lO—04Combination0ftheLattice—BoltzmannMethodandtheSub—gridModel￡∞l，讥历n，培A—rn∞2耽uyo，伊后面XⅡS砌c，l哪‰仉collegeofshipbuildingEngineering，HarbinEngineeringuniversity，Harbin15000l，ChinaAbstract：An

3、algorithmtocombinetheLattice—Boltzmann(LB)methodandthesub—gridmodelisin—troducedandisusedtosimulatemenowaI．oundacvlinderundersubcriticalRevnoldsnumber．Theob—tainedstrearnlineoftllenowfieldandthepressurecoemcientamundthecvlinderarefoundtoagreeweUwiththedataf而mtests．T

4、heagreementindicatest}IattllediscussedmethodsuitsthoseproblemswitllrelativelyhighReynoldsnumberandinheritsthecomputationemciencyoftheLBmethod．Keywords：I且tticeBoltzmannmethod；subcriticalRaynoldsnumber；nowaroundcylinder1引言近年来．备受人们关注的LB方法通过利用粒子的简单且规则统一的假想运动模型来代替复杂的真实微观

5、运动．从而达到实现模拟宏观物理现象的目的。LB方法的前身是格子气自动机(LatticeGasAutomata，LGA【11)。LB方法使用中观的实数型变量一粒子分布函数替代了LGA的微观的布尔型变量．从而不再需要具体计算微观量．而是直接按L吡tic—Boltzmann方程来模拟宏观现象。LB方法应用最广泛的模型是单松弛模型[2】．它与分子动理论中Boltzmann方程的BGK(Bhat．nagar_Gross—Kr00k)算子类似，故这类模型又称为“LBGK模型”【3】。LB方法与传统的CFD方法相比．在问题的求解规模和求解速

6、度方面。有着后者无法比拟的优势。在水力学问题、多相流、对流扩散问题及求解偏微分方程等许多方面。LB方法都展示了广阔的应用前景．甚至传统的CFD方法难以模拟的多孑L介质问题，LB方法也能从容处理。LB方法还能够模拟一些没有宏观控制议程的问题。但是，和传统方法相比，IB方法也有不足的地方。表现在所能求解的实际问题雷诺数范围太低．一般只有低于103时．才有满意的精度．而当雷诺数进一步提高时，计算容易失稳。本文将传统的亚格子模型成功地运用到LB方法中．显著地提高了LB方法的适用范围。2LB方法简介在LB方法中，粒子分布函数．厶(髫，t

7、)的演化方程可写成如下形式：工(戈+ce。，f城)—工(算，f)=一三啦(髫，f)．厂?(菇，t))(1)丁式中，五(茹，z)为沿a方向的粒子分布函数；c：收稿日期：2009一06—26作者简介：罗寅(1985一)，男，硕士研究生。研究方向：船舶与海洋结构物性能与安全性。E-mail：luoyinlsq@163．嗍张阿漫(198l一)，男，副教授。研究方向：船舶与海洋工程结构动力学第1期罗寅等：结合亚格子模型的IJattice—Boltzm蛐n算造一1l缸／&．缸、出分别为空间和时间步长，可取血=&，即c=1。LB方法应用较多

8、的是二维九点模型(D2Q9)。这里，a=0，⋯，6(6=8)；e。为粒子的运动方向；7为驰誉时间；，?(菇，f)为沿仅方向的粒子平衡分布函数。／?(菇，f)=∞。p[1+；_(e。·H)+专瓴∽2一寺⋯](2)式中．0c=0时‰=4／9d=l，2，3，4饥=l／9a=5，6，