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1、2014年第4期第34卷山东气象2014年12月总第140期粗糙地表对雷电电磁场传输影响的模拟研究张源源，王欣眉，庞华基，徐晓亮，孙琪（青岛市气象防雷中心，山东青岛266003）摘要：利用二维分形布朗运动（fBm）模式来分析分形粗糙地表对雷电产生的电磁场传输的影响。结果表明：（1）粗糙地表对雷电首次回击产生的垂直电场基本没有影响。对后续回击产生的垂直电场的幅值影响很小，但是随着粗糙度的增加波头的上升时间增大；（2）粗糙地表对首次回击产生的水平电场基本没有影响。对于后续回击，当观测距离较远，地表相对粗糙时，粗糙度引起的额外衰减对水平电场的影响很大；（3）无论是首次回击还是后续回击，
2、地表粗糙引起的额外衰减对水平磁场基本没有影响；（4）粗糙度引起的额外衰减对电导率小的地表影响很小。关键词：分形粗糙地表；雷电回击；垂直电场；水平电场；水平磁场中图分类号：S429文献标识码：A文章编号：1005–0582（2014）04–0001–07和粗糙海面相比，地面的电导率较小，地形引言不规则度更大。尽管有许多人都对雷电形成的电雷电回击形成的电场具有亚微秒级的成分，磁场沿地表的传播进行了研究，但是几乎全都是这对于电力线等结构的耦合起到了十分重要的将地表等效成电导率均匀分布的光滑地表，或者[1-2]作用。由于地表电导率对高频成分有衰减作[13-16]理想地表。实际上，因为地表
3、的粗糙起伏可用，这就会引起雷电电磁场振幅的衰减。此外当以降低视电阻率，并且可以用光滑地表的归一化雷电电磁场沿有限电导率的地表传播时，也会引[3-8]表面阻抗的增量来表示，所以粗糙地表对雷电形起电磁场波形上升时间的增大。因此，对于成的电磁场传输的影响会很明显。此外，雷电产雷电形成的电磁场的高频成分的实验性研究经生的电磁场的实验性研究经常是在地表粗糙起常在沿海条件下进行，即电场沿电导率为4S/m的海面传播。Weidman等人[9-10]和Willett等人[11]伏的条件下进行的，但却没有考虑粗糙地表对电[17-18]指出由实验测得的频谱在频率高于10MHz时，场的影响，因此研究粗糙
4、地表对雷电产生的会迅速衰减。Ming和Cooray[12]分析了粗糙海面电磁场传输的影响是非常必要和有意义的。对雷电形成的电场的传输效应，指出当频率高于一般来说，自然界的真实地表并不是杂乱无10MHz时，由粗糙海面引起的衰减非常明显。对章的，常常有一定的规律性，对于粗糙地表的模照Weidman[9-10]观测的频谱特征，在实际研究中拟，分形几何学提供了一种新的工具来描述自然[19]应该考虑由海面的粗糙度引起的误差。粗糙地表的结构。此文采用一种可行的分形模收稿日期：2013-11-01作者简介：张源源（1987—），女，呼和浩特人，硕士，助理工程师，主要从事雷电电磁传播、雷电监测预
5、警、闪电定位系统的误差修订等工作。·1·[20]型即分形布朗运动（fBm）来模拟粗糙地表，1粗糙地表电磁场的Cooray近似算法[21-22]利用Barrick表面阻抗算法，分析粗糙地表对[4-6]根据Cooray近似算法，有限电导率地表，雷电形成的电磁场传输的影响。将地表的粗糙起某高度处的垂直电场、水平电场和水平磁场为：伏用粗糙度来表示。Evv,,σ(rzj,,ω)=E∞(rzj,,ωω)⋅Wr(,0,)j(1)Erzj(,,)ω=−H(,0,)(,0,)rjωω⋅Wrj⋅+ZErzj(,,)ω(2)hh,,σφ∞∞,H(,,)rzjω=H(,,)(,0,)rzjωω⋅Wrj(
6、3)φσ,,φ∞其中Erzj(,,)ω，Erzj(,,)ω和水平磁场。Wj(ω,0,)d是闪电通道底部电偶极v,∞、h,∞[23-25]H(,,)rzjω分别为理想地表时，距雷电通道子对应的衰减函数。Z为表面阻抗。Waitφ,∞水平距离r，高度z处的垂直电场、水平电场和提出的衰减函数的表达式为：Wj(ωπ,0,)1d=−−jpexp(perfcjp)()(4)jdω2p=−∆(5)eff2c[20]其中，∆是粗糙地表的有效表面阻抗，dfBm模型，Falconer给出了它的高度谱密度：eff22−a/2是闪电通道距观测点的水平距离，ω为角频率，VV(,)γη=0(γ+η)(6)2c
7、为光速，j=−1，“erfc”是误差函数。因此，其中VhL=/2π，a=8—2D，D是分形维0由公式（1）～（5）可以看出有效表面阻抗对于数，L是相关长度，h是高度均方根，γ和η分粗糙地表的电磁场的传播是很关键的。别为x和y方向的波数（或空间频数）。图1给出了用MonteCarlo理论模拟的分形2粗糙地表的有效表面阻抗和衰减函数地表的示意图，D=2.3，L=200m，h=5m和30m。2.1二维分形布朗运动（fBm）模型[26]具体模拟二维fBm的技术是由郭立新等人提为了计算分形
