电力系统无功优化算法综述.pdf

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1、·94·科技论坛电力系统无功优化算法综述郭尧1许崇耀2（1、东北电力大学电气工程学院，吉林吉林1320122、国网北京昌平供电公司，北京102200）摘要：电力系统无功优化问题对于电力系统优化是一个经典的研究方向，其基本的数学模型已经成形，但是在算法上出现不同的局面，对无功优化问题的算法种类进行介绍，如多目标优化算法、传统优化法、人工智能化算法、说明了以上算法的适用范围和优缺点。表明了各种算法都存在特定的优势与缺陷。关键词：无功优化：多目标函数：传统优化：人工智能
多目标无功优化数学模型:式中，Nd是负荷节点数，V是

2、节点i的额定电压值。各节点1无功优化变量电压偏离最小是该目标函数考虑的主要部分，从而保证系统各节点无功优化的变量一般分为两大类，包括状态变量和控制变量。能够稳定运行。控制变量指的是能够通过调节的变量，例如可以调节发电机节点的1.3.3系统静态电压稳定裕度最大电压（不含平衡点）、无功补偿设备的容量等变量和有载可调变压器minf
1/
（6）

的变比。而状态变量是指利用控制变量来进行潮流计算之后而产生求电压稳定裕度就是求雅克比矩阵的特征值，将最小的特征值的变量，例如发电机的无功补偿量和负荷节点的电压大小等变量。

作为

3、电压稳定裕度的指标。为了使电压稳定裕度增加可以通过1.1等式约束方程增加

的值来进行调节。但通常优化问题都是求取最小值，如网等式约束条件即满足潮流约束的方程：损最小等，所以这里将求取电压稳定裕度

最大值转换为求取最

小值的方式。PPVVG(cos
Bsin
)

1.4传统优化方法
(1)1.4.1线性规划法QQQVVG(sin
Bcos
)

该算法的核心思想是通过得到目标函数和约束条件的泰勒级式中，i

4、
N；Pi为i节点的有功；Qi为i节点的无功；PGi为发数展开式，并且对于展开式的高次项进行忽略，这样就在初始点将电机的有功；PLi为负荷的有功；QGi为发电机的无功；QLi为负荷的无问题处理成了线性规划问题。这种方法速度快，，安全性高且简单，功；QCi为无功补偿容量；Gij为节点i、j之间的电导；Bij为节点i、j之电力系统应用广泛。但仍然存在明显的缺点，如处理离散问题时结间的电纳；V为节点电压。果较理想结果相差太多，容易产生维数过多等问题。线性规划法主1.2不等式约束方程要有灵敏度分析法和内点法。目前提出的预测-校正原对

5、偶内点法变量约束条件就是不等式约束方程，它分为控制变量约束条件可以正确的处理不等式约束条件，同时提高了计算的速度。和状态变量约束条件。其中控制变量选取变压器分接头变比Tt、发1.4.2非线性规划法电机的端电压VG、无功补偿容量Qc，不等式约束条件是：非线性规划法主要有牛顿法和简化梯度法，能直接的处理电力
V

V
V

;iN
系统的无功优化问题。HWDommel和WFTinney两人在1968年首次提出了简化梯度法来解决优化问题，这种算法就是国外最早能Q
QQ
;iS

6、(2)够求解大规模最优潮流问题的算法。它采用的是极坐标形式表示潮T
TT
;iS流，处理不等式约束的越界量可以使用罚函数法，虽然具有原理简式中，NG是发电机台数，SC是无功补偿节点数，ST则是变压器单，容易实现这样的优点，但是也存在效率低，收敛慢等缺点，在接台数。近最优值时可能会出现锯齿现象。状态变量一般选取负荷节点电压VL和发电机无功出力QG，不牛顿法是基于简化梯度法的不足而产生的，该算法是由拉格朗等式约束方程为：日乘数法、海森矩阵、潮流方程组成的。由于海森矩阵和雅可比矩阵
VV

7、V;iN的稀疏性很大，因此减小了牛顿法的计算量，从而计算效率得以提




(3)高。但是牛顿法也具有劣势，它的约束集必须确保有效，确保约束集QQQ;iN

过程需要通过大量的计算。式中，NG、ND分别为发电机台数、负荷节点数。1.4.3混合整数规划法1.3多目标函数混合整数规划法在针对离散变量和连续变量共同存在的优化对于无功优化问题，其侧重范围不同导致目标函数也是不同问题当中具有明显的效果。这当中比较突出的是分支定界法，它通的。系统网损最小的目标函数是经济性方面的首

8、要目标；若是考虑过不断减小可行值域得范围，从而最后获得最优解。混合整数规划安全方面，则以电压稳定裕度最大为目标函数；若考虑运营方面，需法算法只在理论上可以求出最优解，在实际计算中，计算量非常繁要发电成本最小为目标函数；如果要从经济性和安全性两方面考重，在较大系统中无法得到实际应用。有一种改