电力系统中长期负荷空间相关性的分析与预测.pdf

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1、第31卷第2期东北电力大学学报Vo1．31，No．22011年4月JournalOfNortheastDianiiUniversityApr．，2011文章编号：1005-2992(2011)o2-0093—06电力系统中长期负荷空间相关性的分析与预测辛雷，姜爽(北京市电力公司大兴供电公司，北京大兴1026oo)摘要：利用空间自回归模型对电力需求量与GDP之间的空间相关性进行了分析，同时建立了计及电力需求与GDP空间相关性的组合预测模型。实例计算结果说明全国30个省、直辖市和自治区电力需求和地区生产总值GDP都有显著的空间相关特征，电力需求量

2、与GDP之间在空间上具有较大的正相关性；计及电力需求与GDP空间相关性的组合预测模型相对误差相对较小，适应性增强，是一种行之有效的预测方法。关键词：电力需求；负荷特性；空间自回归模型；空间相关指数中图分类号ITM73文献标识码：A中长期负荷的变化与特性，是电力规划及运行部门研究的重要内容。负荷的大小与特性，对于电力系统的设计和运行来说极为重要_1J。在商业化运行体制下，做好负荷预测特别是中长期负荷预测与分析工作直接关系到电网运行的成本和供电公司的切身利益。现有负荷特性分析方法主要有两类J。一类是按影响因素分析，即逐个分析影响电力负荷特性的因素

3、；另一类是分行业分析，即先对各行业的负荷特性进行分析，再叠加得到研究区域的负荷特性。目前，负荷特性分析及预测方法从时间角度对负荷与各影响因素做了相关性分析，结果表明电力需求与社会经济发展之间的相关性较强。随着社会经济和理论研究的发展，越来越多的文献和研究注意到变量的空间相关性。研究表明，地理位置的邻近性与经济、文化发展有密切的关系．4J。全国经济增长的空间统计分析显示，全国各省份经济发展(以GDP为标准)之间的空间相关性非常明显。空间自回归模型．6的研究兴趣就在于发掘相关变量之间是否存在空间的相依性并探索这种相依性大小，同时由于空间自回归模型

4、能够给出合理而有意义的数值，从而引起了广泛的关注。本文依据统计年鉴数据，利用空间自回归模型对全国各省电力需求与GDP增长率之间的空间相关性进行了分析。空间相关指数(MoranI)计算结果表明，用电量与GDP之间在空间上具有较大的正相关性。最后，建立了基于空间自回归模型、灰色GM(1，1)和BP神经网络的组合预测模型，预测结果显示，计及了电力需求与GDP空间相关性的组合预测模型具有较高的预测精度。1空间自回归模型及其相关指数1．1空间自回归模型空间位置特性使得地区数据也会存在相关性，这种相关性与时间序列相关性类似，称为空间自相关。空间自回归模型

5、作为描述数据空间关系的基本模型已经有了较多的研究。空间自回归模型的一般收稿日期：2011—02—20作者简介：辛雷(1985一)，男，北京电力公司大兴供电公司助理工程师，硕士，主要研究方向：电气工程东北电力大学学报第3l卷形式为：Y=prlY++，=Ar2+，(1)：Ⅳ(O，，，n)，式中，是解释变量的参数向量，P是空间滞后相关变量的参数，A是残差空间自回归(空间AR)结构中的参数。和为空间加权矩阵，分别对应于因变量以及扰动项中的空间自回归过程。当P=A=0时，为传统的回归模型，它意味着模型中没有空间特性的影响。当≠0，卢=A=0时，为一阶空

6、间自回归模型。这个模型类似时间序列分析中的一阶自回归模型，反映了变量在空间上的相关特征，即所研究区域的被解释变量如何受到相邻区域被解释变量的影响。当P≠0，口≠0，A=0时，为混合回归与空间自回归模型。在这个模型中，所研究区域的被解释变量不仅与本区域的解释变量有关，还与相邻区域的被解释变量有关。当P=0，卢≠0，A≠0，为残差空间自回归模型。注意到这个模型可以改写为：(L—Aw)y=(，^一Aw)x#+，(2)说明所研究区域的被解释变量(y)不仅与本区域解释变量()有关，还与相邻区域的被解释变量以及解释变量有关。1．2模型参数估计令：A=，一

7、pW,，B=，一A，则模型(1)可以等价表示为：fAy一，(3)tBg．再根据占服从正态分布的假设，可以得到如下对数似然函数：()=一og(2仃)+logII+loglAI一，(4)其中：=B(AY—x／z)，且I，一pl>0，I，一xw,I>0，通过直接最大化对数似然函数(4)即可实现对模型参数的估计。1．3空间相关性检验Moran最早提出了检验回归模型空间自相关的Moran，检验，该检验到目前为止依然是使用最广泛的检验，它的最大优点是计算简单。检验区域变量的空间相关性存在与否，空间统计学一般使用空间统计量——空问自相关指数MoranIoM

8、oran，定义为：∑∑(yi一)(一，=生————一，(5)∑∑IlJ。l式中：S2=(，，—y-)，i1-，，。／1,ifil当残差服从正态分布，，统计量服从正态