水下空泡航行体载荷及推力最大值的最小化问题.pdf

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1、第20卷第8期船舶力学Vol.20No.82016年8月JournalofShipMechanicsAug.2016文章编号：1007-7294（2016）08-0929-06水下空泡航行体载荷及推力最大值的最小化问题陈玮琪（中国船舶科学研究中心水动力学重点实验室，江苏无锡214082）摘要：研究了带空泡水下航行体在规定距离内从初速加速到预定速度的一维水弹道优化问题，利用变分法求出了水下航行体加速过程中最大推力达到最小的最优弹道理论解，此解也可作为航行体最大载荷达到最小的理论解。关键词：空泡；水动力；弹道优化；变分法

2、；极大极小问题中图分类号：03020352文献标识码：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2016.08.001Problemofthemin-maxloadandmin-maxthrustoftheunderwatercavitationbodyCHENWei-qi(ChinaShipScientificResearchCenter,Wuxi214028,China)Abstract：Thetrajectoryoptimizationproblemforminimizingthemaximu

3、mloadintheprocessoftheun鄄derwatervehicleaccelerationfromthereststatetothespecifiedspeedinafixeddistanceisproposed,andthetheoreticaloptimalsolutionofvelocitytominimizethevalueofmaximumthrustissolvedbyvariationalmethod,furthermore,thetheoreticaloptimalsolutionist

4、hesamewiththemin-maxloadproblem.Keywords:cavtiy;hydrodynamics;trajectoryoptimization;variationalmethod;min-maxproblem0引言在规定时间或距离内，使水下航行体加速到预定速度，往往是产品的设计要求。例如水下鱼雷发射就会遇到此类问题。若加速过程能使其推力为最小，显然在工程上极有意义。同样，若加速过程还能使航行体的截面结构轴向载荷达到最小，在工程上也极有意义。如何设计出满足上述要求的优化弹道，是本文研究的目标。

5、弹道优化（或称轨迹优化）在航天器的轨道机动问题中已获得广泛研究[1-2]，相对来说，水下航行体的水弹道优化研究却比较少。林明东（2012）[3]研究了无尾舵超空泡航行体在垂直纵向平面变深度机动的最小时间优化问题，Ahn[4]研究了超空泡航行体达到最大射程的流动布局设计问题。但是对以载荷最小化为目标的水弹道优化问题未见研究。之所以载荷在水弹道问题中比较重要，其原因是水密度要比气密度要大约800倍，因此水动力载荷对结构的破坏作用不能不考虑。例如，鱼雷发射时的加速过程就有可能破坏鱼雷的结构，因此研究水弹道与载荷之间的关系是

6、有意义的。本文的问题可归结为一个有限距离内最大载荷最小化（Max-Min）问题：设某一给定的水下航行体在推力作用下从静止或初速开始沿水平方向加速，要求在经过规定的距离L后，运动速度达到要求的收稿日期：2016-04-08基金项目：水动力预研基金资助项目（51314010403）作者简介：陈玮琪（1971-），男，研究员。930船舶力学第20卷第8期V。航行体在中间过程的速度不做要求，可以任意变化。求航行体某L一截面的最大载荷达到最小的运动方式。其具体解释见下文。由于航行体在路程0，L中的速度可以任意改变，因此航行

7、体实际上可以有无穷多种运动形式从静止加速到速度V（见图1）。L图1是路程与速度x-V坐标图，图中画出了满足要求的三种运动形式示意图，显然，运动曲线1，2，3都能在经过距离L后达到速度V。但是在这些不同运动形式中，有的运动形式中会出现很大的截面图1满足条件的无穷多的运动形式LFig.1Infinitetrajectoriesthatmeet载荷，而有的运动形式中的截面载荷都比较小。无论如何，任何运动theconditions形式在路程中的某一点上，一定存在一个最大截面载荷。由于太大的截面载荷有可能给航行体的结构产生破坏

8、，因此我们希望全程的最大截面载荷都不能太大，这就提出了一个问题，即在所有这些运动形式中，哪一种运动形式的最大截面载荷是所有运动形式中最小的一种？也就是说，本问题是求一条最优速度曲线，使得最大截面载荷达到最小。在有攻角条件下，航行体受到的载荷比较复杂，既有轴向载荷，也有弯矩，本文作为初步研究，仅考虑0攻角的一维运动，即仅仅考虑截面的轴向载荷，但是