如何培养学生自主探究的能力.doc

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1、如何培养学生自主探究的能力【摘要】数学是学思维、用思维的一门学科。教学的过程就是引导学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践的过程，要想使学生的思维始终处于积极主动的状态，就要培养学生自主探究的能力。【关键词】思维自主探究化繁为简未知转化为已知【中图分类号1G424【文献标识码】A【文章编号】1674-4810(2014)34-0124-01数学是学思维、用思维的一门学科，数学课堂教学活动实质上是学生的思维活动过程，学生思维活动的质量直接决定教学的效果，要想使学生的学习“减负而不减质”，教师就得从导上下功夫，培养学生自主探究的学习能力。下面我以八年级几何课

2、等腰梯形的判定为例谈谈如何培养学生自主探究的能力。课一开始，我拿出了一个被折损了一部分的等腰梯形，对学牛•说「'这本是一个等腰梯形，可不慎被我折损了一部分，只剩下下底，一腰和上底的一部分，如图1(小哪个同学能帮老师将这个等腰梯形补充完整？”学生的思维立刻被调动起来，积极地寻找解决办法。(a)(b)(c)(d)图1如何做出这个等腰梯形呢？学生们开始进入紧张的思考状态。这时，教师要给学生充分的时间，让学生去积极地探索。利用可逆性思维，学生会想到利用等腰梯形的性质尝试作图。很快有学生想到了第一种做法：根据等腰梯形的两腰相等，以C为圆心，AB长为半径画弧，交上底于D

3、。如图1(b)o还有别的办法吗？立刻乂有学生站起：根据等腰梯形在同一底上的两角相等，作角C等于角B。如图1(c)o还用其他的方法吗？梯形还有其他的性质吗？老师，我知道：根据等腰梯形的对角线相等，以B为圆心，AC长为半径画弧，交上底于D如图1(d)o好，这个办法也不错。老师，还可以通过作高来作这个等腰梯形，老师，我还有非常简便的方法，把图形对折……同学们各抒己见，情绪高昂。在这个过程屮，老师始终启发引导学生从不同的角度，用不同方法作图，充分发挥了学生自主探究的能力。图虽然作出來了，但学生所作的图形是否为等腰梯形呢？第二种作法是本节学习的重点，老师引导学生进行讨

4、论：两个底角相等的梯形是否为等腰梯形呢？在这个过程屮，老师可适当引导学生用平行四边形、三角形等旧知识来解决新问题，引导学生从多种角度分析证题思路。学生们又开始了紧张的思考，最后得出了多种证明方法。如图：图2利用一题多证，培养学生思维的灵活变通性。教师的引导像是一条线,学生的思维在这条线的牵引下发散、想象、积极地运动。这样既培养了学生的思维能力，又使学生轻松愉快地学到了知识。画法是这节课所学习的一个例题见图3o对角线相等的梯形为等腰梯形。要证两腰相等，利用等线段，学生很容易想到证三角形全等，但缺少夹角相等这个必要的条件，怎么办呢？学生可能会想到添加适当的辅助线

5、，添加适当的辅助线是证明此题的关键，也是本节课的一个难点。学生受思维定式的影响，容易用以上几种辅助线的方法去尝试，结果肯定会失败，这是学生的思维受到了障碍，教师在此时应做如下疏导：怎样以AC、BD这样的等线段构造等腰三角形或平行四边形呢？等腰梯形的上下底有没有一定的关系？我们能不能通过平移把相等的对角线放在同一个三角形中？此时，学生会悟出，平移对角线构造等线段。学生经过教师的疏导,积极主动地探索，顺利地完成了任务。陶老曾说：好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。为了达到“教是为了不教”的冃的，老师还要引导学生总结解决问题的方法，变学会为会学。为了让学生

6、掌握一定的学习方法，教师引导学生作如下总结见图4：将梯形转化为平行四边形和三角形的知识来学习，是数学屮将未知问题转化为已知问题来研究的重要思想，在以后做题中，这种思想能使我们有目的、有意识地添加适当的辅助线，从而尽快解决问题。接着，教师在指导学生归纳梯形中各种常用的辅助线，体会将未知转化为已知的重要思想。教师这样指导学法，有利于将知识纳入知识结构，使学生对知识有一个系统的认识。平移一腰平移一腰作对角线过中点平移两腰平移对角线过一腰的中点作作两高顶点连一腰的延长两腰交于一点另一腰的平行线中点并延长图4总Z,教师若能在每节课中，精心引导，发挥学生自主探索的能力，

7、不仅能很好地锻炼学生的思维能力，又能培养激发学生勇于探索的精神，使学生好学乐学，掌握科学严谨的解题方法，体会化繁为简的数学思想，使学生学会学习。参考文献[1]涂荣豹、宁连华•论数学活动的过程知识[J]•数学教育学报，2002〔责任编辑：庞远燕）