考查知识点----两点之间线段最短,垂线段最短,点关.ppt

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1、线段和差的最值问题解题策略考查知识点----“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。原型----“饮马问题”，“造桥选址问题”。考的较多的还是“饮马问题”，出题背景变式有角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。解题总思路----找点关于线的对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。两条线段和的最小值两点之间，线段最短线段和差的最值问题解题策略两条线段差的最大值三角形两边之差小于第三边当P运动到E时，PA＋PB最小当Q运动到F时，QD－QC最

2、大线段和差的最值问题解题策略当P运动到E时，PA＋PB最小当Q运动到F时，QD－QC最大第一步，寻找、构造几何模型第二步，计算09内江27对于动点Q（1，n），求PQ+QB的最小值.线段和差的最值问题解题策略要求PQ+QB的最小值？线段和差的最值问题解题策略第一步寻找、构造几何模型经典模型：牛喝水！线段和差的最值问题解题策略把PQ+QB转化为PQ+QA！当Q运动到E时，PQ+QA最小第二步计算——勾股定理线段和差的最值问题解题策略第二步计算——勾股定理把PQ+QB转化为PQ+QA！当Q运动到F时，PQ+QA最小线段和差

3、的最值问题解题策略小结E?F!09济南24已知在对抛物线的称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小，请求出点△PBC的周长.线段和差的最值问题解题策略要求△PBC的周长最小？线段和差的最值问题解题策略第一步寻找、构造几何模型只要PB+PC最小就好了！经典模型：牛喝水！线段和差的最值问题解题策略把PB+PC转化为PA+PC！当P运动到H时，PA+PC最小第二步计算——勾股定理08福州22（08福州）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，

4、点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．（1）直接写出点E、F的坐标；(2)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由.线段和差的最值问题解题策略08福州22要求四边形MNFE的周长最小？线段和差的最值问题解题策略把三条线段转移到同一条直线上就好了！第一步寻找、构造几何模型第二步计算——勾股定理线段和差的最值问题解题策略小结线段和差的最值问题解题策略经典模型：台球两次碰壁问题经验储存：没有经验，难有思

5、路1、（2009年达州）在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）.2、(2009年鄂州)已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为____________________.