两个变量的相关关系.ppt

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1、2.3变量间的相关关系1、在一条高速公路上，一辆轿车以80千米/时的速度匀速行驶.随着时间t的变化汽车行驶的路程s也相应发生着变化.【情景探究1】变量s与变量t之间有怎样的关系呢?对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.2、在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，这种说法有没有根据呢？请同学们如实填写下表（在空格中打“√”）讨论数学成绩与物理成绩的关

2、系.好中差数学成绩物理成绩这两个变量是函数关系吗？练习1.讨论下列问题中两个变量之间的关系：（1）正方形边长与面积之间的关系;（2）粮食产量与施肥量；（3）人体内的脂肪含量与年龄.（4）角度和它的余弦值（5）商品销售收入与广告支出经费；练习2：有关法律规定，香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语.吸烟是否一定会引起健康问题？你认为“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法对吗？设某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：年收入x/万元24466677810年饮食支出y/万元0.91.41.62.02.11.

3、91.82.12.22.3【情景探究2】问题1.变量年饮食支出与变量年收入之间是相关关系吗？问题2.观察上表中的数据,当年收入增加时,年饮食支出的值怎样变化？x2468101230y在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图.2下表是某小卖部6天卖出的热茶杯数与当天天气温度的对比表温度t/°c2218131041杯数y2024343850641）将表中的数据画成散点图2）你能从散点图中发现温度与热茶杯数有怎样的关系吗？温度8182410400杯数7030205060461210201614222在一

4、次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？【思维探究】为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我们需要对数据进行分析.计算机可以帮助我们作散点图.下图就是用计算机作出来的.2040305010302040脂肪含量)60010年龄讨论：有些散点图中的点是杂乱分布的，有些散点

5、图中的点的分布有一定的规律性，年龄和人体脂肪含量的样本数据的散点图中的点的分布有什么特点？2040305010302040脂肪含量)60010年龄如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.并根据回归方程对总体进行估计.2040305010302040脂肪含量)60010年龄讨论：1、每个同学画的直线相同吗？2、你认为回归直线有很多条吗？从整体上看，各点与此直线最接近，距离最小.(x1,y1)(x2，y2)(xi，yi)(xn，yn)讨论：对一组具有线性相关关系

6、的样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，设其回归方程为,可以用哪些数量关系来刻画各样本点与回归直线的接近程度？^