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时间:2020-04-08
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1、提出问题根据三视图,试想象物体状。立体的投影立体是由面所围成的空间几何形体。曲面立体:部分或全部表面为曲面的立体平面立体:所有表面均为平面的立体圆球圆柱圆锥棱柱棱锥重点:立体的投影、表面定点和线、截交线高平齐长对正(以六棱柱为例)1.棱柱的投影宽相等WVH一、平面立体及其表面上的点和线1.1棱柱体2.棱柱表面上的点在投影图中,如果给出立体表面上一点的某一投影,要求作出该点的其他投影。已知六棱柱表面上点的一面投影,求其他两面投影。1.已知A点的正投影a´2.已知B点的正投影3.已知C点的水平投影(b´)caa″bb″c´c″棱柱体
2、表面上定点,关键利用其表面投影的积聚性。【例1】补画平面立体的第三面投影,并补全立体表面上各点和直线的其他投影。空间思考:1)点Ⅰ、Ⅱ分别在立体的哪一侧面上;2)直线ABCD是怎样的线段。a´1´b´c´(2´)d´作图:利用积聚投影及投影特性求出其他投影。1(1")abcdb″(c″)d″2″2ABCDⅠa″WVHSABCa′b′c′s′a〞b〞c〞s〞abc1.2棱锥体(以三棱锥为例)b"s"sa'acc'b'bc"a"s'宽相等长对正高平齐1.棱锥体的投投影2.棱锥体上定点:1.空间思考,判断点在锥体的什么位置,哪个侧面上
3、。2.利用平面上定点的方法,求作其他投影。s"sa'acc'b'bc"a"s'b"d"d´d(1")(2´)21´(2″)1´两种求侧投影的方法棱锥体表面上定点,关键利用其平面定点的方法。X【例2】补画平面立体的第三面投影,并补全立体表面上各点和直线的其他投影。OZYHYW2´1´3´4´(4″)14232″1″3″平行平行WVH2.1圆柱体1.圆柱体的投影二、曲面立体及其表面上的点和线a积聚性A2.圆柱体表面上的点a´(b´)c´d3.已知C点的正投影2.已知B点的正投影1.已知A点的正投影已知圆柱侧面上点的一个投影,求其他两
4、个投影。4.已知D点的水平投影圆柱体表面上定点,关键利用其表面投影的积聚性。a(a″)bb″c(c″)d´d″2.2圆锥体s'ss"WVHSs'ss"1.圆锥体的投影A2.圆锥体表面上定点s´ss″(a″)a(b´)ba´1.已知A点的正投影2.已知B点的正投影3.已知C点的正投影b″c″cc´已知圆锥侧面上点的一个投影,求其他两个投影。C圆锥体表面上定点要利用素线法作图B点在面上,一定在体表面的素线上。素线法A圆锥体表面上定点也可利用纬圆法作图纬圆法a´a(a″)已知点A的正投影,求其他投影。2.圆锥体表面上定点1.过点的正投
5、影作纬圆的正投影(直线)。2.求纬圆的水平投影(圆)。c´a´b´a【例4】补画圆锥体的第三面投影,并补全立体表面上线的另两面投影。cc″b(b″)a″d´d″de´e″e分析AB、BC线的所处的位置及形状。AB为曲线,BC为直线。CAB三、切割体的投影大多数切割体可以看作平面切割立体,该平面称为截平面,截平面与立体表面的交线称为截交线,截交线所围成的平面图形称为截(断)面.截交线截(断)面PSABCMNK3.1平面立体的截交线截交线的特性:1.是闭合的平面折线;2.折点是平面立体的棱线与截平面的交点;3.折线是平面立体的表面与
6、截平面的交线;4.截交线是立体表面与截平面的共有线.截平面ABCDE1.棱柱切割体Pb″e″a″c″d″(e´)b´a´cdbea(d´)c´【例5】已知四棱柱被正垂面所截切,求其截交线。方法:1.利用截平面和棱柱的积聚投影求出折点的V、H投影;2.根据V、H投影求出折点的W投影;3.依次将折点联起来既为截交线;4.将保留的线加深。截交线截平面【例6】补全截切六棱柱的H、W面投影。45361271´(5´)4´3´2´(6´)(7´)6″5″4″3″1″2″7″n2.棱锥切割体PSABCMNK截平面截交线s´a´b´c´n´m´
7、k´abcsmka″(c″)b″s″n″m″k″【例7】已知三棱锥被正垂面所截切,求其截交线。解题思路:利用正垂面的积聚投影求作三条棱与该平面的交点,即三个折点的V投影。这就是线面交点法任何形状复杂的形体,都可以看成是由若干简单立体(称为基本体)经过叠加、切割等方式而形成的组合体。四、画组合体的视图凸台圆筒(轴承)支撑板肋板底板4.1组合体的组成方式⒈叠加型组合体组合体按其形成方式,通常分为叠加型、切割型和综合型。2.切割型组合体⒊综合型组合体4.2组合体上相邻表面之间的连接关系当两个基本体在叠加和切割的时候,相邻两基本体表面的
8、之间的连接关系有三种:1.叠合(平齐和不平齐)2.相切3.相交(a)平齐(共面)(c)不平齐(b)前平齐后不平齐虚线实线⒈两形体叠合时的表面连接关系无线4.2组合体上相邻表面之间的连接关系共面不画线不共面要画线共面共面不共面不共面1无线无线无线⒉两形体表面相切时
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