高中数学必修1知识点总结第一章_集合与函数概念.doc

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1、高中数学必修1知识点总结第一章集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.（2）常用数集及其记法表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.（4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{

2、具有的性质}，其中为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（5）集合的分类①含有有限个

3、元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().【考点练习】：1.含两个元素的数集中，实数满足的条件是。2.下列关系中表述正确的是（）A.B.C.D.3.对于关系：①3；②∈Q；③0∈N；④0∈，其中正确的个数是A、4B、3C、2D、14．已知集合中的三个元素是的三边长，那么一定不是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5.下列表示同一集合的是（）A．B．C．D．9.设a、b、c为非0实数，则的所有值组成的集合为（）A、{4}B、{-4}C、{0}

4、D、{0，4，-4}10.已知，求，的值.11.已知集合（1）若中有两个元素，求实数的取值范围，(2)若中至多只有一个元素，求实数的取值范围。【1.1.2】集合间的基本关系（1）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集（或A中的任一元素都属于B(1)AA(2)(3)若且，则(4)若且，则或真子集AB（或BA），且B中至少有一元素不属于A（1）（A为非空子集）(2)若且，则集合相等A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A(1)AB(2)BA（2）已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空

5、子集，它有非空真子集.【考点练习】：1.已知集合P={1，2}，那么满足QP的集合Q的个数为（）A．4B.3C.2D.12.满足{1，2}条件的集合A的个数为（　）A.4B.６C.８D.１０3．集合的所有子集的个数为（　）A.4B.3C.2D.14.在下列各式中错误的个数是()①;②;③;④;⑤A.1B.2C.3D.45．下列六个关系式中正确的有（　）①；②；③；④；⑤；⑥．A.６个B.５个C.４个D.３个及３个以下6.全集()A.B.C.D.7.知全集和集合、、，，则()A.B.C.D.8.已知全集的值为()A

6、.2或12B.–2或12C.12D.29．已知U是全集，集合M，N满足关系，则（）A、B、C、D、10．若,则_________11．设全集,则=______,=______.12.设数集13.集合,14.求满足的个数.15.已知集合,求实数的取值集合.16.若集合A={x｜-2≤x≤5}，B={x｜m+1≤x≤2m-1}，且BA，求由m的可取值组成的集合。【1.1.3】集合的基本运算（1）交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集且（1）（2）（3）并集或（1）（2）（3）补集12【考点练习】：1设全集，集合，

7、集合，则等于（）A．B．C．D．2．设A、B、I均为非空集合，且满足则下列各式中错误的是（）A、B、C、D、3、已知，则M、N的关系是（）A．D.不确定4．已知集合，，则集合中元素的个数是（）A、0B、1C、2D、多个5．已知集合，，则集合中元素的个数是（）A、0B、1C、2D、多个6．P，Q为两个非空实数集合，定义，则P+Q中元素的个数是（）A、9B、8C、7D、67、全集U={1，2，3，4，5}，集合A、BU，若，则集合B等于（）8．满足的集合A、B的组数为（）A、5B、６C、9D、１０9．已知则=____

8、___10．已知全集，，若，1或>3，则________11．设集合，若求。12．设集合，若求实数a的集合。【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法不等式解集或把看成一个整体，化成，型不等式来求解（2）一元二次不等式的解法判别式二次函数的图象一元二次方程的根（其中无实根的解集或的解集【1.2.1】函数的概念（1）函数的概念①设、是两个非空的数集，如果按照某种对应法则，对于集合中任何一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么这样的对应（包括集合，以及到的对应法则）叫做集合到

9、的一个函数，记作．②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．（2）区间的概念及表示法①设是两个实数，且，满足的实数的集合叫做闭区间，记做；满足的实数的集合叫做开区间，记做；满足，或的实数的集合叫做半开半闭区间，分别记做，；满足的实数的集合分别记做．注意：对于集合与区间，前者可以大于或等于，而后者必须．（3）求函数的定