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1、交通科学第26卷第3期武汉理工大学学报(与工程版)Vol.26No.32002年6月JournalofWuhanUniversityofTechnologyJune2002(TransportationScience&Engineering)陶瓷/金属梯度热障涂层圆筒的传热*与热应力有限差分分析刘杰肖金生覃峰崔东周(武汉理工大学能源与动力工程学院武汉430063)摘要:推导了多层陶瓷梯度涂层圆筒模型的温度和热应力分布,对变物性材料的差分解法进行了分析,并与实际的工程模型进行了对比计算,有限差分解和有限元解能够很好地吻合.关键词:热障涂层;功能梯度材料;有限差
2、分;热应力中图法分类号:U664.12;O241.84基于提高内燃机的经济性和可靠性的考虑,近年来陶瓷/金属梯度热障涂层及其在内燃机中[1,2]的应用研究受到了广泛的重视.梯度热障涂层可充分利用两种材料的优良特性,提高内燃机性能.但涂层在交变热应力作用下仍易脱落破坏,所以研究涂层工作条件下不同时刻不同涂层材料的[3]热应力分布有重要的意义,文中着重对热应力的差分解与解析解、有限元解进行比较研究.1陶瓷/金属梯度热障涂层圆筒的图1陶瓷梯度涂层的多层圆筒模型传热分析将圆筒沿半径方向分成n个薄层,各层厚度任意,但要求每层内的物性可近似取为常数.假设1.1陶瓷/金属梯
3、度热障涂层的多层圆筒模型内边界的表面传热系数为ha,流体的温度为Tfa;图1所示为涂层在内的四层圆筒模型,层1外边界的换热系数为hb,流体的温度为Tfb.如果为纯陶瓷层,层2为陶瓷/金属梯度层,层3为过是第一类边界条件,可将相应的换热系数取为近渡金属层,层4为基体金属层.采用柱坐标系,r似无限大即可.因为每层可以认为是均质的,所以为径向,z为轴向.导热系数在每一层内是常数.设第i层的导热系1.2陶瓷/金属梯度圆筒传热分析的解析解数为i,则由各层界面间的热流连续条件,可导出对图1所示的四层圆筒模型,假设圆筒为无圆筒模型内的温度分布为限长,两端绝热,且处于稳态温
4、度场中.所以圆筒1T(r)=Tfa+A(Tfb-Tfa)(+内各点的温度T与z及时间t无关.由傅里叶热R0has传导方程写出多层圆筒模型的稳态热传导方程为ln(ri/ri-1)ln(r/rs)∑+)(2)i=1is+1ddTi(r)[ri(r)]=0drdr式中nRi-1≤r≤Ri,i=1,2,3,4(1)1ln(ri/ri-1)1-1A=[+∑+]R0hai=1iR4hb收稿日期:20020401刘杰:男,25岁,硕士,主要研究领域为陶瓷/金属梯度热障涂层、轮机工程仿真与CAD*交通部重点科技项目资助(批准号:95040332)·380·武汉理工大
5、学学报(交通科学与工程版)2002年第26卷rs≤r≤rs+1,s=0,1,2,⋯,n-1式中:i,i-1/2,i+1/2分别表示导热系数在节点i1.3陶瓷/金属梯度圆筒传热分析有限差分格式及节点间控制容积界面处的取值.式(3)中,i=1,对稳态问题,建立差分格式主要有两种方法2,n-1,n时的系数ai,bi,ci和di可由边界条件[4]——用差商直接代替导数的方法和积分插值方导出.边界节点的差分格式精度一般比内部节法.用差商直接代替导数的方法要求整个区域内点的精度要低,其解决的办法有虚拟节点法或二[2]的温度场函数存在连续的二阶偏导数.一般而次曲线拟合
6、法.言,均匀材料内部的温度场都是连续的.但是,如1.4陶瓷/金属梯度圆筒模型温度场算例果物体内部有缝隙,或物体是由材料不同的各部以200柴油机的气缸套为工程背景,考虑内分组成,则在缝隙处或不同材料的交界面处,温度半径为100mm、外半径为112mm的涂层在内的可能发生突变,温度场在此不再存在连续的二阶多层圆筒模型.基体厚度为10mm,纯过渡金属偏导数.使用积分插值方法,不要求温度场存在连层厚度为0.2mm,纯陶瓷层厚度为0.2mm,陶续的二阶偏导数.对上述模型写出差分格式为瓷/金属梯度层厚1.6mm.内表面的环境温度aiTi-1+biTi+ciTi+1=dii
7、=1,2,⋯,nTfa=1073K,表面传热系数ha=600W/2(3)(m℃),外表面温度Tb=473K.陶瓷材料为若采用外节点差分格式,则ZrO2,过渡金属为NiCr/Al,基体金属为2Cr13.rii(r)i(r)(i+1)-(i-1)材料的物性参数如表1所列.表中为导热系数;ai=2--2rih2h(2h)E为弹性模量;为热膨胀系数;为泊松比.rii(r)bi=-22表1材料的物性参数hi(r)rii(r)(i+1)-(i-1)材料Eci=+2+2ri/W·mK-1/GPa/10-6K-12hh(2h)di=0i=2,3,⋯,
8、n-12Cr1328.120011.5
