宋代定朔计算精度分析_滕艳辉.pdf

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1、2014年7月咸阳师范学院学报Jul.2014第29卷第4期JournalofXianyangNormalUniversityVol.29No.4[科技史与科技传播研究]宋代定朔计算精度分析滕艳辉(咸阳师范学院数学与信息科学学院，陕西咸阳712000)摘要：定朔是中国古代天文学中一个十分重要的概念。梳理了宋代历法中定朔推步的过程，严格按照历法术文将《纪元历》等11部历法的定朔算法编写成计算机程序，并计算出各部历法行用期间的所有定朔时刻，与定朔的真实值相比较，得出各部历法推算定朔的客观精度。使用古今两种观点对历法的精度进行分析，

2、得到在古人眼中各部历法定朔的计算精度。利用周期函数法分析定朔误差的来源，得到各历法的经朔误差。关键词：定朔；精度分析；《纪元历》；《统天历》中图分类号：N09；P1-092文献标识码：A文章编号：1672-2914（2014）04-0059-09AnAccuracyAnalysisoftheRealNewMoonAlgorithminSongDynastyTENGYan-hui(SchoolofMathematicsandInformationScience,XianyangNormalUniversity,Xianyang7

3、12000,Shaanxi,China)Abstract:TherealnewmoonisanextremelyimportantconceptinChineseancientastronomy.Inthispaper,thecalculationprocessofrealnewmoonincalendarsoftheSongDynastywasintroducedatfirst.Thentherealnewmoonalgorithmsin11calendarsincludingJiyuanCalendarwerecompil

4、edintocomputerprogramsstrictlyaccordingtotheirpredictiontexts.Thepapercalculatedalltherealnewmoonmomentsbyusingthemethodsofeachcalendar.Theobjectiveaccuracyofthesecalendarsisesti-matedbycomparingthesecalculationswithtruevalues,andthecalculatingaccuracyisobtainedfrom

5、theperspectivesoftheancientsthroughtheuseofbothancientandmodernviewpoints.Finally,theer-rorofmeannewnoonofeachcalendarcanbecalculatedbyanalyzingthesourcesoftherealnewmoonerrorwithamethodofperiodicfunction.Keywords:therealnewmoon;accuracyanalysis;JiyuanCalendar;Tongt

6、ianCalendar定朔是古人对平朔进行日月不均匀性修正，得时刻，并与其真实的定朔值比较，研究历法中定朔算到的真朔。定朔的使用提高了历谱编排和日月五星法的计算精度，最后结合推算误差，对影响各历法推计算的精度。1950年代以来，一些研究者在定朔算算定朔的因素进行探讨。法及相关的研究方面作出了重要的工作。文献[1-5]1宋代历法定朔算法综述对定朔算法进行了详细的解读；文献[6-7]对定朔算两宋期间，共行用了18部官方历法，其中有14部[8-10]法的精度进行了比较；滕艳辉等着重研究了宋代完整地保存在《宋史》中。这些历法普遍使用定

7、朔算历法中的定朔计算方法，并对一些历法的精度进行法。历法推算定朔的基本方法是：先根据基本天文常了分析。本文将在这些研究基础上对宋代的定朔算数等数据计算出要求得年月的经朔时刻，再根据此时法和计算精度进行全面总结和更深入的探索。太阳、月亮的相关数据求得日月不均匀性的修正数本文完全遵循现存宋代历法定朔推步的全过值，最后在经朔上加入太阳和月亮的不均匀性的改正程，借助计算机，计算出每一部历法所有月份的定朔[8]则可求得定朔时刻。其算法的基本模型是：收稿日期：2014-03-21基金项目：国家自然科学科研基金项目（11073016）；咸阳

8、师范学院科研基金项目（12XSYK009）。作者简介：滕艳辉（1983-），男，内蒙古赤峰市人，咸阳师范学院数学与信息科学学院讲师，研究方向为中国数理天文学。·60·咸阳师范学院学报第29卷Trm=Tpm+(Δs+Δm)/A（日）（1）Trmbj=Trm+η=Tpm+(Δs+