工程制图基础.doc

《工程制图基础.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、25第1章点、直线、平面的投影第1章点、直线、平面的投影在工程图样中，为了在平面上表达空间物体的形状，广泛采用投影的方法。本章介绍投影法的基本概念和如何在平面上表示空间几何要素（点、直线和平面）的方法。1.1投影法的基本知识在日常生活中，物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生一个物体的影子。人们根据这一自然物理现象，创造了用投影来表达物体形状的方法，即：光线通过物体向选定的面投射，并在该面上得到图形,这种现象就叫投影（projection）。这种确定空间几何元素和物体投影的方法，称为投影法（projectionmethod）

2、。投影法通常分为中心投影法（perspectiveprojectionmethod）和平行投影法(parallelprojectionmethod)两种。1.1.1中心投影法如图1-1所示，设一平面P（投影面）与光源S（投影中心）之间，有一个△ABC（被投影物）。经投影中心S分别向△ABC顶点A、B、C各引一直线SA、SB、SC（称为投射线），并与投影面P交于a、b、c三点。则a、b、c三点就是空间A、B、C三点在P平面上的投影，△abc就是空间△ABC在P平面上的投影。图1-1中心投影法这种投射线汇交于一点的投影方法称为中心投

3、影法。中心投影法的投影中心位于有限远处，该投影法得到的投影图形称为中心投影。由于中心投影法得到的物体投影的大小与物体的位置有关，如果改变物体（△ABC25第1章点、直线、平面的投影）与投影中心（S）的距离，投影（△abc）的大小也随之改变，即不能反映空间物体的实际大小。因此，中心投影法通常不用于绘制机械图样，而用于建筑物的外观透视图等。1.1.2平行投影法如图1-2所示，若将投影中心S沿一不平行于投影面的方向移到无穷远处，则所有投射线将趋于相互平行。这种投射线相互平行的投影方法，称为平行投影法。平行投影法的投影中心位于无穷远处，

4、该投影法得到的投影图形称为平行投影。投射线的方向称为投影方向。由于平行投影法中，平行移动空间物体，即改变物体与投影面的距离时，它的投影的形状和大小都不会改变。平行投影法按照投射线与投影面倾角的不同又分为正投影法（Orthogonalmethod）和斜投影法（Obliqueprojectionmethod）两种：当投影方向（即投射线的方向）垂直于投影面时称为正投影法，如图1-2(a)所示；当投影方向倾斜于投影面时称为斜投影法，如图1-2(b)所示。正投影法得到的投影称为正投影，斜投影法得到的投影称为斜投影。(a)正投影法(b)斜投

5、影法图1-2平行投影法正投影法是机械图样绘制中最常用的一种方法。本教材后续章节中提及的投影，若无特殊说明，均指正投影。1.2点的投影点(point)是构成形体最基本的几何元素,一切几何形体都可看作是点的集合。点的投影(pointprojection)是线(line)、面(surface)、体（body）的投影基础。1.2.1点的单面投影如图1-3所示，已知投影面P和空间点A，过点A作P平面的垂线（投射线），得唯一投影a。反之，若已知点的投影a，就不能唯一确定A点的空间位置。也就是说，点的一个投影不能确定点的空间位置，即：单面投影

6、不具有“可逆性”。因此，常将几何形体放置在相互垂直的两个或三个投影面之间，然后向这些投影面作投影，形成多面正投影。25第1章点、直线、平面的投影图1-3点的单面投影及其空间位置关系1.2.2点的两面投影如图1-4(a)所示，设置两个互相垂直的平面为投影面（projectionplane）,其中一个是正立投影面（verticalprojectionplane）用V表示，另一个是水平投影面（horizontalprojectionplane）用H表示，V面和H面组成两投影面体系。两投影面的交线为投影轴（projectionaxis）

7、用OX表示。(a)立体图(b)投影面展开后(c)投影图图1-4点在V、H两面体系中的投影在两面投影体系中，设一空间点A，从A点分别向H面、V面作垂线（投射线），其垂足分别是点A的水平投影a和正面投影a¢。由于Aa¢⊥V、Aa⊥H，故投射面Aaa¢⊥OX轴并交于点aX，因此，a¢aX⊥OX、aaX⊥OX。如图1-4(a)中A点投影a、a¢分别在H面、V面上，要把两个投影表示在一个平面上，按照国家制图标准规定：V面不动，将H面绕OX轴、按图1-4(a)中所示箭头的方向，自前向下旋转90°与V面重合，如图1-4(b)所示，称为点的两面

8、投影图。由于投影面是无限的，故在投影图上通常不画出它的边框线，这样便得到如图1-4(c)所示的点的两面投影图。从图1-4(a)和图1-4(c)，根据立体几何知识，可以知道平面AaaXa¢为一矩形，展开后aa¢形成一条投影连线并与OX轴交于点aX，且aa¢⊥OX轴