最新人教版九年级数学上册24.1.1圆(共41张PPT).ppt

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1、24.1.1圆圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一感知圆的世界活动1观察下列图形，从中找出共同特点：归纳：图中都有圆.活动2观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？将一条绳子的一端O固定，并让绳子绷紧，再将另一端A绕点O旋转一周如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意

2、思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．三、圆的概念（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；归纳圆的第二定义：：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．(纯粹性)(完备性)圆的两种定义动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距

3、离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？如果做成正方形会有什么结果？经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦议一议小明和小强为了探究O中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.⊙●OBCA2.如图,半径:______________OA、OB

4、、OC若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.1.如图,弦有:______________AB、BC、AC在圆中有长度不等的弦，等边直径是圆中最长的弦。等腰练习CBOAFEDM3.问：AB、CD、FC、OE、CM是弦吗?弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”AB”或“弧AB”．⌒AB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·ABCO·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧；⌒AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优

5、弧.ABC⌒如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.●OBCA1.如图,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA它们一样么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么？练习⌒ABC⌒ACB⌒BAC⌒BCA⌒AC⌒BCA下图所示，图中有条直径，条弦，以A点为一个端点的优弧有条，劣弧有条。OAECBFD等圆与等弧能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。同心圆1

6、判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；课堂练习9、圆中的直径是弦；10、弦是圆中的直径；11、直径是圆中最长的弦；12、直径的中点是圆心；13、半径和弦都是线段；14、直径相等的两个圆是等圆；15、弦是圆上两点间的部分；16、等于半径两倍的线段是直径。17、若P是⊙O内一点，过P点的最长的弦有无数条。18、半圆是弧，但弧不一定是半圆.

7、√×√√√√×××√2.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义3你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.解:23÷2÷20=0.575cm答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm4如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.⌒ACD⌒⌒⌒ACFADEADC

8、ACAEAFAD⌒⌒⌒⌒5如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.55mo4m5mo4m正确答案补练1、如图，点A、B在⊙O上，∠AOB=60°，试说明△ABO的等边三角形。OAB2、如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别是OA、OB的中点。求证：MC=NC。OCNABM3、如图，⊙O的直径AB=4cm