平面向量的概念.ppt

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1、平面向量的概念数量（也称标量）：只有大小的量矢量：有大小，又有方向的量探究：如图，某学生在标准400m运动场上的百米起点A（1道）处出发，沿跑道跑完400m到达终点（起点）A处。A（1）该生所跑的路程是多少？所发生的位移是多少？（2）如果该生从A点出发，跑完1500m，那么他所跑的路程是多少？位移是多少？（3）位移和路程这两个量有什么差别？A定义：我们把既有大小又有方向的量叫向量向量的表示方法：用有向线段表示向量，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。以A为起点、B为终点的向量记为用小写黑体字母表示向量，如a,b,c等，手写时写

2、成带箭头的小写字母，如、、等。向量的模：向量的大小称作向量的长度向（或）模，向量的长度记作；向量的长度记作

3、

4、。向量的长度是一个数量，是非负数。零向量、单位向量概念：长度为0的向量叫零向量，记作，零向量没有确定的方向。长度为1个单位长度的向量，叫单位向量，记作。练习：P34练习1例1如图所示，每个小正方形的边长均为1个单位长度。分别以A、B、C为起点或终点，可以构成哪些向量？用有向线段表示这些向量并求出它们的模。_C_A_B练习：P34练习2例2如图，设平行四边形ABCD的边长分别为1和2，其所有的边能构成哪些向量？这些向量的模分别是多少？思考交流：

5、向量能比较大小吗？与是否是同一向量？为什么？探究：为达成《国家体育锻炼标准测试项目表》中的训练要求，体育课上体育老师对学生进行50m（25m×2往返跑）测试。学生甲、乙两人为一组分别从A、B跑到25米处的点C、D后折返跑回起点A、B。（1）甲、乙两人从起点跑到折返处，再从折返处跑回起点（终点）所发生的位移分别是哪些？试用向量表示出来。（2）表示从点A到C所发生的位移的向量与表示从点B到点D所发生的位移的向量有什么关系？（3）表示从点A到C所发生的位移的向量与表示从点C到点A所发生的位移的向量有什么关系？相等向量：长度相等且方向相同的向量叫相等向量（或

6、同一向量）.向量与相等，记作=.相反向量：度相等且方向相反的向量叫相反向量。向量与相反，记作=－.平行向量：如果两个非零向量方向相同或相反，我们就说这两个向量互相平行，叫平行向量或共线向量。向量与平行，记作//.规定：零向量与任何向量平行。即。例3如图（1）所示，在4×5方格中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等且共线的向量有多少个？（除外）练习：P37练习1例4如图设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出与相等的向量、相反的向量、平行的向量。练习：P37练习2思考交流：1、相等向量是平行向量吗？相反

7、向量呢？2、任何一组平行向量是否都可以平移到一条直线上？问题解决：在比例尺为1:50000的图上，小张步行从A地出发，始终沿一个方向匀速前进，到达B地。（1）求小张走过的距离（单位：米）（2）说明小张的位移（3）如果小张要先经过C地再去B地，走过的距离是多少？位移情况又是怎样呢？ABC●●●练习：P37练习3课堂小结1、向量及向量的有关概念、表示方法；2、知道有两个特殊向量：零向量、单位向量；3、向量间的关系，即相等向量、相反向量、平行向量（共线向量）。