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1、1999年6月系统工程理论与实践第6期 a模糊灰关联模式识别方法及其应用12赵艳林 梅占馨(1.广西大学教务处,广西南宁530004)(2.西安建筑科技大学建工系,陕西西安710055)摘要 首先建立灰关联分析的新的理论模型,然后将其与模糊集理论结合起来,提出了一种模糊灰关联模式识别方法.通过应用于场地土类别的评定,从而说明了本文方法的有效性.关键词 模糊集理论 灰关联分析 模式识别PatternREcognitionMethodBasedonFuzzyGreyIncidenceandItsApplication
2、12ZHAOYanlinMEIZhanxin(1.GuangxiUniversity,Nanning530004)(2.Xi'anUniversityofArchitectureandTechnology,Xi'an710055))AbstractInthispaper,anewtheoreticalmodelfortheanalysisofgreyincidenceisfirstsetup,andthenbycombiningitwithfuzzytheory,apatternrecognitionmethod
3、basedonfuzzygreyincidenceisproposed.Theeffectivenessofthemethodproposedinthispaperisdemonstratedthroughitsapplicationtotheassessmentofsitesoilcatego2ry.Keywordsfuzzytheory;greyincidenceanalysis;patternrecognition1 引言模式识别广泛地存在于土木、水利、电子、化工、环境、水文、地震工程等许多领域之中,同时它
4、还是最近发展起来的人工智能、知识工程、专家系统的强有力的工具.因此,正确地进行模式识别其意义十分重大.传统的模式识别方法主要有两类,一类是统计决策方法,另一类是句法(或结构)方法,然而广为应用的[1]统计模式识别方法与人脑进行模式识别的方法相比其差别很大.模糊模式识别直接法可解决模式识别这一问题,但由于它未考虑指标(或因素)的权向量,所以不能用于指标为不等权的情况,这就限制了它的应用范围.线性加权平均模糊综合评判模型引进了权向量,克服了模糊模式识别直接法的不足,已被广泛地应用于许多领域,然而它不能反映各指标对于线
5、性加权平均值的波动,从而使评判结果趋于平均化,以[2]致有时不能作出合理的评判.模糊优选模型能克服上述存在的不足,所以能有效地对模式进行识别,它是模糊集理论在模式识别中应用的一个新发展.本文从灰色系统理论的探讨入手来研究模式识别这个问题.首先建立灰色关联分析的新的理论模型,然后将其与模糊集理论结合起来,提出了模糊灰关联模式识别方法.本文提出的模式识别方法不仅有效,而且为模式识别开辟了一条新的途径.经用于场地土类别的评定,说明了本文方法的可靠性和适用性.a收稿日期:1998201205资助项目:广西自然科学基金资助
6、项目©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.68系统工程理论与实践1999年6月2 灰关联分析的新的理论模型设X为灰关联因子集,x0∈X为参考序列,xi∈X为比较序列,x0(k)、xi(k)分别为x0与xi(i=1,2,⋯,n)的第k点的数,则称Qmaxmaxûx0(k)-xi(k)ûikF0i(k)=(1)ûx0(k)-xi(k)û+Qmaxmaxûx0(k)-xi(k)ûik为xi对x0在第k点的灰关联系数.由式(1)可见,
7、当ûx0(k)-xi(k)û=0时,F0i(k)=1;当ûx0(k)-xi(k)û=maxmaxûx0(k)-xi(k)û时,F0iikQ(k)=,因此1+QQ≤F0i(k)≤1(2)1+Q 显然,通过改变Q的值可以调节F0i(k)的分布区间,故Q称为分辨系数,一般地可取Q∈(0,1).设不同因子在不同点的权重不同,则权向量可表示为Xi=(X1i,X2i,⋯,Xni)(3) 若F0i(k)=1,Pk(4)则称xi与x0完全相关,这时表明xi与x0在每一点都重合.若任给一个n∈I,至少存在一个k∈n使得F0i(
8、k)≠1(5)成立,则称xi与x0非完全相关.这时表明xi与x0的相关程度与完全相关存在着差异.这种差异程度可用广义权距离表示为PnP(6)d0i=∑[Xki(1-F0i(k))]k=1式中P为距离参数.当P=1为海明距离,P=2为欧氏距离.xi与x0的灰关联度可定义为1与广义权距离的差,即PnP(7)C0iC1-d0i=1-∑[Xki(1-F0i(k))]k=1式(1)
