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时间：2020-04-06
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1、9.1常数项级数的概念和性质一、常数项级数的概念1、定义给定一个数列u1，u2，u3，…，un，…，其中un叫做级数的一般项。第九章无穷级数叫做（常数项）无穷级数，简称（常数项）级数，记作u1+u2+u3+…+un+…（1）则由这数列构成的表达式2、部分和Sn称为级数（1）的部分和。如果{sn}没有极限，则称无穷级数极限值s叫做这级数的和，并记作定义：如果级数3、级数收敛的定义的部分和数列{sn}有极限s（常数），则称无穷数列当级数收敛时，其和s与部分和sn之差显然，在级数收敛时，叫做级数的余项。解收敛发散发散发散综上结论:级数的每一项同乘一个不为零的常数
2、,敛散性不变.二、无穷级数的基本性质（i）（ii）说明：性质3在级数中去掉、加上或改变有限项，不改变级数的敛散性。级数收敛的必要条件:三、级数收敛的必要条件注意1.如果级数的一般项不趋于零,则级数发散;发散
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